0,2789

là 12689

`@Neo`

\(\dfrac{b}{a+b}+\dfrac{c}{b+c}+\dfrac{a}{c+a}< 2\)

\(\dfrac{b}{a+b}< \dfrac{b+c}{a+b+c}\)

\(\dfrac{a}{c+a}< \dfrac{a+b}{a+b+c}\)

Cộng vế vs vế:

\(\Rightarrow\dfrac{b}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}< \dfrac{b+c}{a+b+c}+\dfrac{a+c}{a+b+c}+\dfrac{b+a}{a+b+c}\)

\(=\dfrac{b+c+a+b+b+c}{a+b+c}\)

\(=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}\)

\(=2\)

Vậy kết quả là `2` .

Sử dụng tính chất ( tự rút ra) : `a/b < (a+n)/(b+n)` ( `n>0` )
Khi đó thì :
`b/(a+b) < (b+c)/(a+b+c)`
`c/(b+c) < (c+a)/(b+c+a)`
`a/(c+a) < (a+b)/(c+a+b)`
Nên `b/(a+b) +c/(b+c)+a/(c+a)  <  (b+c)/(a+b+c)+(c+a)/(b+c+a)+(a+b)/(c+a+b)`
Ta có :
 `(b+c)/(a+b+c)+(c+a)/(b+c+a)+(a+b)/(c+a+b) = (b+c+c+a+a+b)/(a+b+c) = (2 xx (a+b+c))/(a+b+c) =2`

Vậy `b/(a+b) +c/(b+c)+a/(c+a) <2`

Gọi số gà là x (con; x ϵ N^*)

Số chó là x - 20 ( con ) 

Số chân gà là: 2x ( chân ) 

Số chân chó là     : 4 ( x -20) = 4x - 80

Ta có: 2x + 4x - 80 = 124

=> 6x = 124  + 80 = 204

=>  x = 204/6 = 34

Vậy số gà là 34 con; số chó là 34 - 20 = 14 con.

 2 x a + 4 x b = 124 ( chân )

Mà a - b = 20 ( con )

\(\rightarrow\) a = 20 + b

Thay $a$ vào trên ta có: 

2 x (20 + b) + 4 x b = 124

40 + 2 x b + 4 x b = 124

\(\Leftrightarrow\) 6 x b = 124 - 40

\(\Leftrightarrow\) 6 x b = 84

\(\Leftrightarrow\) b = 84 : 6

\(\Leftrightarrow\) b = 14

\(\Rightarrow\) a = 20 + 14 = 34

Vậy gà có 34 con, chó có 14 con.

Đáp số: gà : 34 con.

              chó : 14 con.

Mua 4 cái bàn và 4 cái ghế hết số tiền là;

130000*4=520000[đồng]

Mua 2 cái ghế hết số tiền là;

640000-520000=120000[đồng]

Mua 1 cái ghế hết số tiền là:

120000:2=60000[đồng]

Mua 1 cái bàn hết số tiền là:

130000-60000=70000[đồng]

đáp số tự làm 

Gọi giá của 1 cái bàn là a; 1 cái ghế là b (a,b ϵ N^*)

Ta có: a + b = 130 000  => a = 130 000 - b

        4a + 6b = 640 000 => 4(130 000 - b) + 6b = 640 000

=> 520 000 - 4b + 6b = 640 000

=> 2b = 640 000 - 520000 = 120 000

=> b = 60 000 (đồng)

=> a = 130 000 - 60 000 = 70 000 (đồng)

Vậy cái bàn giá 70 000 đồng và cái ghế giá 60 000 đồng.

số 4

số 4

Lời giải:
Giả sử mỗi người cần 1 phần lương thực/ ngày 

120 người, 50 ngày thì có:

$120\times 50\times 1=6000$ (phần lương thực) 

Sau 3 ngày thì tiêu hết: $3\times 120\times 1=360$ (phần lương thực) 

Số lương thực còn lại: $6000-360=5640$ (phần lương thực) 

$5640$ phần lương thực này tiêu hết trong:

$50-3-7=40$ (ngày) 

Số người sau khi thêm là: $5640:40:1=141$ (người) 

Số người đến thêm: $141-120=21$ (người)

5 người

Cách 1:

Nếu muốn làm xong trong 1 ngày thì cần số người là:

40 x 21 = 840 (người)

Nếu muốn làm gấp cho xong trong 12 ngày thì cần số người là:

840 : 12 = 70 (người)

Nếu muốn làm gấp cho xong trong 12 ngày thì cần thêm số người nữa là:

70 - 40 = 30 (người)

Đáp số: 30 người.

Cách 2:

21 ngày gấp 12 ngày số lần là:

21 : 12 = 1,75 (lần)

Nếu muốn làm gấp cho xong trong 12 ngày thì cần số người là:

40 x 1,75 = 70 (người)

Nếu muốn làm gấp cho xong trong 12 ngày thì cần thêm số người nữa là:

70 - 40 = 30 (người)

Đáp số: 30 người.

Cấn thêm số người là:

40*21/12-40=30 người

Đáp số:30 người

Diện tích sân trường là :
    190 : 25 x 100 = 760 ( m² )
 

Diện tích sân trường là:

190:25%=760 ( m^2 ₎

Mai đi trước anh trai Mai số phút là:

\(6h32-6h35=3\left(phút\right)\)

3 phút Mai được quãng đường là:

\(3\times84=252\left(m\right)\)

Vận tốc của anh trai Mai lớn hơn vận tốc của Mai là:

\(168-84=84\left(m\text{/}phút\right)\)

Thời gian để anh trai Mai đuổi kịp Mai là:

\(252:84=3\left(phút\right)\)

Đáp số: 3 phút

Số tiền lãi và số tiền gửi bằng số phần trăm số tiền gửi là :
             1 130 000 : 1 000 000 = 113%
                    Đáp số : 113%

Số tiền lãi và số tiền gửi bằng số phần trăm số tiền gửi là :
             1 130 000 : 1 000 000 = 113%
                    Đáp số : 113%