a) ta co goc: 
+)10π/3 = 12π/3 - 2π/3 = 4π - 2π/3 
+)22π/3 = 24π/3 - 2π/3 = 8π - 2π/3 

cac goc nay co cung tia dau; 
tia cuoi cu sau 1 vong tron luong giac (la 2π) thi tro lai nguyen vi tri cu 
tuong tu sau k lan (tuc la k2π ) thi tia cuoi cua no lai tro lai vi tri cu thôi 

trong bai: 10π/3 = 4π - 2π/3 : sau 2 vong tron luong giac thi tia cuoi ve vi tri -2π/3 
22π/3 = 8π - 2π/3 : sau 4 vong tron luong giac thi tia cuoi ve vi tri -2π/3 
(so voi tia đầu) 
nhu vay hai góc lượng giác có cùng tia đầu và có số đo là 10π/3 và 22π/3 thì có cùng tia cuối 

b) khó 

C thuộc d nên C(4;c). Trọng tâm tam giác ABC là G(1;2+c/3) thuộc d1 khi và chỉ khi

2.1-3.(2+c/3)+6=0

Suy ra c=2. Vậy C(4;2)

Đường thẳng AB và vuông góc với 3x+2y-4=0 nên AB:2(x+1)-3(y+3)=0

AB:2x-3y-7=0

Xét hệ\(\begin{cases}2x-3y-7=0\\3x+2y-4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}\)nên trung điểm AB là M(2;-1)

\(\Rightarrow B\left(5;1\right)\). Do đó \(C\left(8;-4\right)\)

Đường thẳng AB qua A và vuông góc với 3x+2y-4=0 nên AB: 2(x+1)-3(y+3)=0

AB: 2x-3y-7=0

Xét hệ \(\begin{cases}2x-3y-7=0\\3x+2y-4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}\) nên trung điểm AB là M(2;-1)

Suy ra B(5;1). Do đó C(8;-4)

\(\frac{x\sqrt{2y-4}+y\sqrt{2x-4}}{xy}\le\frac{\frac{x\left(2y-4+1\right)}{2}+\frac{y\left(2x-4\right)}{2}}{xy}\)

=\(\frac{2xy-3x+2xy-3y}{2xy}=\frac{4xy}{2xy}-\frac{3\left(x+y\right)}{2xy}\)

\(\le2-\frac{3\left(x+y\right)}{2\left(x+y\right)}=2-\frac{3}{2}\)=1

dùng cosi nha

Chọn mốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng

\(MN=\dfrac{10}{\sin 30^0}=20m\)

Lực ma sát trên mặt phẳng nghiêng: \(F_{ms1}=\mu mg\cos 30^0=0,1.mg.\dfrac{\sqrt 3}{2}\)

Lực ma sát trên mặt phẳng ngang: \(F_{ms2}=\mu.mg=0,1.mg\)

Cơ năng ban đầu: \(W=m.g.h=10.mg\)

Công của lực ma sát trong cả quá trình: \(A_{ms}=F_{ms1}.MN+F_{ms2}.NP=0,1.mg.\dfrac{\sqrt 3}{2}.20+0,1mg.S\)

Vật dừng lại khi cơ năng bằng 0. 

Áp dụng độ giảm cơ năng bằng công của lực ma sát ta có:

\(W-0=A_{ms}\)

\(\Rightarrow 10.mg =0,1.mg.\dfrac{\sqrt 3}{2}.20+0,1mg.S\)

\(\Rightarrow 10 =\sqrt 3+0,1.S\Rightarrow S=82,68(m)\)

Tìm vBvB
Vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng :
          P→P→ + N→N→ + f→msf→ms = ma→ma→      (11) 
ch(11) / Oy : −Pcosα+N=0−Pcos⁡α+N=0 
          ⇒fms=μPcosα⇒fms=μPcos⁡α
ch(11) /Ox : Psinα−fms=maPsin⁡α−fms=ma
          aa  = Psinα−μPcosαmPsin⁡α−μPcos⁡αm
          =(sinα−μcosα)g=3,43(m/s2).=(sin⁡α−μcos⁡α)g=3,43(m/s2).
vBvB = 2al−−−√2al ≈8,3≈8,3 (m).
b) Tìm tt.
Vật chuyển động trên mặt ngang :
          P→P→ + N→1N→1 + f′→msf′→ms = ma→ma→
 Theo trục nằm ngang :
          f′ms=μN1=μmgfms′=μN1=μmg
          a1a1 = −f′msm=−μg−fms′m=−μg
          a1=1,7(m/s2)a1=1,7(m/s2).
          v=a1t+vB=0v=a1t+vB=0 ⇒t⇒t = −vBa1=4,9(s)−vBa1=4,9(s).  

Me too

Mk cũng thế , mới lập nick hôm qua mà mk hào hứng muốn học quá trời !

Vì \(\left(\sqrt{3+\sqrt{8}}\right)^x.\left(\sqrt{3-\sqrt{8}}\right)^x=1\)

nên đặt \(t=\left(\sqrt{3+\sqrt{8}}\right)^x>0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{3-\sqrt{8}}\right)^x=\frac{1}{t}\)

Bất phương trình trở thành : \(t+\frac{1}{t}\le34\Leftrightarrow t^2-34t+1\le0\)

                                                           \(\Leftrightarrow17-6\sqrt{8}\le t\le17+6\sqrt{8}\)

                                                           \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3+\sqrt{8}}\right)^{-4}\le\left(\sqrt{3+\sqrt{8}}\right)^x\le\left(\sqrt{3+\sqrt{8}}\right)^4\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S=\left[-4;4\right]\)

Từ bất phương trình ban đầu \(\Leftrightarrow25.5^x-5.5^x>9.3^x-3.3^x\)

                                            \(\Leftrightarrow20.5^x>6.3^x\)

                                            \(\Leftrightarrow\left(\frac{5}{3}\right)^x>\frac{3}{10}\)

                                            \(\Leftrightarrow x>\log_{\frac{5}{3}}\frac{3}{10}\)

\(\left(x^2-2x\right)^2-2\left(x-1\right)^2-1\ge0\)\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)^2-2\left(x^2-2x+1\right)-1\ge0\)

Đặt \(t=x^2-2x\), ta được \(t^2-2t-3\ge0\)

Bất phương trình này có nghiệm \(\left[\begin{array}{nghiempt}t\le-1\\t\ge3\end{array}\right.\)

Do đó \(\left(x^2-2x\right)^2-2\left(x-1\right)^2-1\ge0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x^2-2x\le-1\\x^2-2x-3\ge0\end{array}\right.\)

                                                          \(\Leftrightarrow x=1\) hoặc \(x\le-1\) hoặc \(x\ge3\)

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là 

S =(\(-\infty;-1\)] \(\cup\left\{1\right\}\cup\) [3;\(+\infty\))

Từ phương trình ban đầu ta có  \(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)^2=\left(\left(x+1\right)+x\right)^2+4\)

                                               \(\Leftrightarrow\left(\left(x+1\right)-x\right)^2+4x\left(x+1\right)+4=4x\left(x+1\right)+5\)

Đặt \(t=x\left(x+1\right)=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\) với điều kiện \(t\ge-\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow t^2-4t-5=0\Leftrightarrow t=-1\) hoặc \(t=5\)

Trong 2 nghiệm trên chỉ có nghiệm t = 5 thỏa mãn điều kiện nên 

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=5\Leftrightarrow x^2+x-5=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{-1-\sqrt{21}}{2}\\x=\frac{-1+\sqrt{21}}{2}\end{array}\right.\)