Đặt hai số lần lượt là a , b.

Biết : a + b = 2010 , a < 21SC < b

Ở đây chỉ nêu 21 số chẵn nên rất dễ bị nhầm lẫn giữa SCLT và SCĐT.

(SCLT : số chẵn liên tiếp

 SCĐT : số chẵn đơn thuần(bình thường) )

Tạm thời ta sẽ chỉnh lại đề là 21 số chẵn liên tiếp .

Ta có b - a = 21 x 2 = 42

b = ( 2010 + 42 ) : 2 = 1026

a = 1026 - 42 = 984

Vậy 2 số cần tìm là 1026 và 984.

bài bạn dưới bị sai chút nhé

nếu vẫn gọi a,b như bạn The Angry

do tổng a+b=2010 là một số chẵn nên a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ

TH1: a,b cùng lẻ

do giữa chúng có 21 số chẵn nên hiệu b-a=21x2=42

sẽ tìm ra hai số 1026 và 984 ( loại do không phải hai số lẻ)

TH2 a,b cùng chẵn 

khi đó hiệu b-a=(21+1)x2=44

khi đó ta sẽ tìm được hai số 1027 và 983 ( loại do không phải hai số lẻ)

vậy không tồn tại hai số thỏa mãn đề bài

Từ \(\frac{2019a+2020c}{2019a-2021c}=\frac{2019b+2020d}{2019b-2021d}\)

<=> \(\frac{2019a-2021c+4041c}{2019a-2021c}=\frac{2019b-2021d+4041d}{2019b-2021d}\)

<=> \(1+\frac{4041c}{2019a-2021c}=1+\frac{4041d}{2019b-2021d}\)

<=> \(\frac{4041c}{2019a-2021c}=\frac{4041d}{2019b-2021d}\)

<=> 4041c( 2019b - 2021d ) = 4041d( 2019a - 2021c )

<=> c( 2019b - 2021d ) = d( 2019a - 2021c )

<=> 2019bc - 2021dc = 2019ad - 2021cd

<=> 2019bc - 2021dc - 2019ad + 2021cd = 0

<=> 2019( bc - ad ) = 0

<=> bc - ad = 0

<=> bc = ad

<=> a/b = c/d

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}}\)

Ta có : \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^{2020}=\left(\frac{kb+b}{kd+d}\right)^{2020}=\left[\frac{b\left(k+1\right)}{d\left(k+1\right)}\right]^{2020}=\left(\frac{b}{d}\right)^{2020}=\frac{b^{2020}}{d^{2020}}\)(1)

\(\)\(\frac{a^{2020}+b^{2020}}{c^{2020}+d^{2020}}=\frac{\left(kb\right)^{2020}+b^{2020}}{\left(kd\right)^{2020}+d^{2020}}=\frac{k^{2020}b^{2020}+b^{2020}}{k^{2020}d^{2020}+d^{2020}}=\frac{b^{2020}\left(k^{2020}+1\right)}{d^{2020}\left(k^{2020}+1\right)}=\frac{b^{2020}}{d^{2020}}\)(2)

Từ (1) và (2) ta có đpcm

với n=1 

=> n³+3n²-4n+1=1 không chia hết cho 6

=> mệnh đề sai

a)\(^{a^3-a^2c+a^2b-abc=a\left(a^2-ac+ab-bc\right)=a\left[\left(a^2-ac\right)+\left(ab-bc\right)\right]=a\left[a\left(a-c\right)+b\left(a-c\right)\right]=a\left(a-c\right)\left(a+b\right)}\)

a, \(3n+6⋮n-1\Leftrightarrow3\left(n+2\right)⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-1+3\right)⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow9⋮n-1\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

Sau khi phân tích thì đa thức có dạng ( x² + ax + 1 )( x³ + bx² + cx + 1 )

=> x⁵ + x + 1 = ( x² + ax + 1 )( x³ + bx² + cx + 1 )

=> x⁵ + x + 1 = x⁵ + bx⁴ + cx³ + x² + ax⁴ + abx³ + acx² + ax + x³ + bx² + cx + 1

=> x⁵ + x + 1 = x⁵ + ( a + b )x⁴ + ( ab + c + 1 )x³ + ( ac + b + 1 )x² + ( c + a )x + 1

Đồng nhất hệ số ta có :

a + b = 0 ; ab + c + 1 = 0 ; ac + b  + 1 = 0 ; c + a = 1

Giải hệ này ta được : a = 1 ; b = -1 ; c = 0

=> x⁵ + x + 1 = ( x² + x + 1 )( x³ - x² + 1 )

\(x^5+x+1=\left(x^5-x^2\right)+\left(x+x^2+1\right)=x^2\left(x^3-1\right)+\left(x^2+x+1\right)=x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(+\left(x^2+x+1\right)=\left(x^2+x+1\right)\left(x^3-x^2+1\right)\)

Nửa chu vi vủa thửa ruộng cũng chính là tổng của chiều dài và chiều rộng và là :

                84 : 2 = 42 ( m )

Chiều dài của thửa ruộng là :

                ( 42 + 6 ) : 2 = 24 ( m)

Chiều rộng của thửa ruộng là :

                  24 - 6 = 18 ( m )

Diện tích của thửa ruộng là :

                   24 x 18 = 432 ( m² )

Trên cả thửa ruộng thu được số kg khoai lang là :

                    432 x 3 = 1296 ( kg )

                        Đáp số : 1269 kg

nhanh trong tối nay nha

yêu hương giang

Gọi tập hợp học sinh đạt ít nhất 4 ; 3 ; 2 ;1 điểm 10 theo thứ tự là A ; B ; C ; D 

Ta có \(A\subset B\subset C\subset D\) 

Số học sinh đạt 1 điểm 10 là :

 32- 18 = 14 ( học sinh )

số học sinh đạt 2 điểm 10 là :

18 - 7 = 11 ( học sinh )

số học sinh đạt 3 điểm 10 là :

7 - 2 = 5 ( học sinh )

số điểm 10 của lớp 6A là :

( 1.14 ) + (2.11 ) + (5.3 ) ( 4. 2 ) = 59 ( điểm 10 )

Đ/s 

a) ta có: H đối xứng với P qua BC mà D là giao điểm của AH và BC 

suy ra                                              D là trung điểm HP.

lại có: Q đối xứng với H qua M => M là trung điểm QH

suy ra: DM là đường trung bình tam giác HPQ

=> DM // PQ hay BC // PQ.

=> DMQP là hình thang.

lại có: \(\widehat{MDP}=90^o\)(do AD\(\perp\)BC)

=> DNQP là hình thang vuông.

b) tứ giác HCQB có M là trung điểm BC (gt)

                                M là trung điểm HQ (cmt)

=> HCQB là hình bình hành.

Kéo dài CH cắt AB tại F.

Ta có H là trực tâm tam giác ABC => AH\(\perp\)AB hay AF\(\perp\)AB.

có: HCQB là hình bình hành => \(\widehat{BCQ}=\widehat{EBC}\)(slt) và \(\widehat{CBQ}=\widehat{FCB}\)(slt)

 \(\widehat{ACQ}=\widehat{ACB}+\widehat{BCQ}=\widehat{ACB}+\widehat{EBC}=90^o\)(tam giác BCE vuông tại E)

\(\widehat{ABQ}=\widehat{ABC}+\widehat{CBQ}=\widehat{ABC}+\widehat{FCB}=90^o\)(tam giác FCB vuông tại F)

c) gọi N là giao điểm của ON và AC => ON vuông góc AC tại N.

lại có tam giác AOC cân tại O (O là giao điểm các trung trực của tam giác ABC)

=> tam giác AOC cân tại O có đường cao ON đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh AC

=> N là trung điểm AC

mà ON // CQ (cùng vuông góc với AC) => O là trung điểm AQ (định lí đường trung bình trong tam giác)

=> AO = OQ (1)

Có OM\(\perp\)BC mà BC // PQ => \(OM\perp PQ\)

gọi K là trung điểm PQ, ta có \(DM=\frac{1}{2}PQ=PK=KQ\)(do DM là đường trung bình tam giác HPQ)

=> 3 điểm O,M,K thẳng hàng.

Tam giác OPQ có đường cao OK đồng thời là đường trung tuyến => tam giác OPQ cân tại O => OP = OQ (2)

lại có: OA = OB = OC (O là giao điểm 3 trung trực tam giác ABC) (3)

từ (1), (2) và (3) => OA = OB = OC = OP = OQ 

=> O cách đều 5 điểm A,B,C,P,Q.

Bạn ơi cho mình sửa xíu ạ, mình có viết nhầm vài chỗ :D

câu a) dòng thứ 8, DMQP chứ không phải là DNQP nhé.

câu b) dòng thứ 5, "\(AH\perp AB\)hay \(AF\perp AB\)" sửa lại thành "\(CH\perp AB\)hay \(CF\perp AB\)"