olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Phương trình đường thẳng SVIP

00:00
Học lại video
Đây là bản xem trước câu hỏi trong video. Hãy đăng nhập hoặc đăng ký và xác thực tài khoản để trải nghiệm học không giới hạn!
Câu 1 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng Δ\Delta có một vectơ chỉ phương là u→\overrightarrow {u}

Vectơ ku→k\overrightarrow {u} (với k≠0k \ne 0 ) có phải một vectơ chỉ phương của Δ\Delta không?

Có.
Không.
Câu 2 (1đ):

Đường thẳng Δ\Delta đi qua điểm M0M_0 và có vectơ chỉ phương u→\overrightarrow {u}.

Điểm MM bất kì thuộc Δ\Delta khi hai vectơ M0M→\overrightarrow {M_0M} và u→\overrightarrow {u}

vuông góc.
có giá chéo nhau.
cùng phương.
có giá trùng nhau.
Câu 3 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng dd có phương trình tham số là {x=4+19.ty=4−9.tz=−15\left\{{}\begin{matrix}x=4+19.t\\y=4-9.t\\z=-15\end{matrix}\right.

Vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng dd?

u→=(19;9;−15)\overrightarrow {u} = (19; 9; -15).
u→=(19;−9;0)\overrightarrow {u} = (19; -9; 0).
u→=(−19;9;1)\overrightarrow {u} = (-19; 9; 1).
u→=(4;4;−15)\overrightarrow {u} = (4; 4; -15).
Câu 4 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng dd có phương trình tham số là {x=2+16.ty=5−9.tz=−14\left\{{}\begin{matrix}x=2+16.t\\y=5-9.t\\z=-14\end{matrix}\right.

Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng dd?

M=(16;9;−14)M= (16; 9; -14).
M=(16;−9;0)M= (16;-9; 0).
M=(2;5;−14)M = (2; 5; -14).
M=(2;5;0)M = (2; 5; 0).
Câu 5 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng Δ\Delta có phương trình chính tắc là x3=y−10−3=z+710\dfrac{x}{3} = \dfrac{y-10}{-3}=\dfrac{z+7}{10}

Vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ\Delta?

u→=(3;10;−7)\overrightarrow {u} = (3; 10; -7).
u→=(3;−3;10)\overrightarrow {u} = (3; -3; 10).
u→=(0;−7;10)\overrightarrow {u} = (0; -7; 10).
u→=(0;−10;10)\overrightarrow {u} = (0; -10; 10).
Câu 6 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng Δ\Delta có phương trình chính tắc là x4=y−5−8=z+85\dfrac{x}{4} = \dfrac{y-5}{-8}=\dfrac{z+8}{5}

Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng Δ\Delta?

A=(0;−5;5)A = (0; -5; 5).
A=(4;−8;5)A = (4; -8; 5).
A=(4;−8;5)A = (4; -8; 5).
A=(0;5;−8)A = (0; 5; -8).
Câu 7 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng d1d_1 và d2d_2 có các vectơ chỉ phương là u1→\overrightarrow {u_1} và u2→\overrightarrow {u_2}.

Giá của vectơ tích có hướng [u1→,u2→][\overrightarrow {u_1} , \overrightarrow {u_2}]

song song với d1d_1 và d2d_2.
song song với d1d_1 và vuông góc với d2d_2.
vuông góc với d1d_1 và song song với d2d_2.
vuông góc với d1d_1 và d2d_2.
Câu 8 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai mặt phẳng (P)(P) và (Q)(Q) cắt nhau có các vectơ pháp tuyến nP→\overrightarrow {n_P} và nQ→\overrightarrow {n_Q}.

Giao tuyến Δ\Delta của hai mặt phẳng có vectơ chỉ phương là

nQ→\overrightarrow {n_Q}.
nP→.nQ→\overrightarrow {n_P}.\overrightarrow {n_Q}.
nP→\overrightarrow {n_P}.
[nP→,nQ→][\overrightarrow {n_P},\overrightarrow {n_Q}].
Câu 9 (1đ):

Đường thẳng Δ\Delta đi qua điểm M(−1;1;0)M(-1;1;0) và có vectơ chỉ phương là u→=(−1;2;−3)\overrightarrow {u} = (-1;2;-3).

Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của Δ\Delta (với tt là tham số)?

{x=−1−ty=2+tz=−3+0.t\left\{{}\begin{matrix}x=-1-t\\y=2+t\\z=-3+0.t\end{matrix}\right..
{x=−1+ty=1+2tz=0+3t\left\{{}\begin{matrix}x=-1+t\\y=1+2t\\z=0+3t\end{matrix}\right..
{x=−1−xty=1+2ytz=−3zt\left\{{}\begin{matrix}x=-1-xt\\y=1+2yt\\z=-3zt\end{matrix}\right..
{x=−1−ty=1+2tz=−3t\left\{{}\begin{matrix}x=-1-t\\y=1+2t\\z=-3t\end{matrix}\right..
Câu 10 (1đ):

Đường thẳng Δ\Delta đi qua điểm M(−1;1;0)M(-1;1;0) và có vectơ chỉ phương là u→=(−1;2;−3)\overrightarrow {u} = (-1;2;-3). Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của Δ\Delta?

x+1−1=y−12=z−3\dfrac{x+1}{-1} = \dfrac{y-1}{2} = \dfrac{z}{-3}.
x−1−1=y+21=z−30\dfrac{x-1}{-1} = \dfrac{y+2}{1} = \dfrac{z-3}{0}.
x−1−1=y+12=z−3\dfrac{x-1}{-1} = \dfrac{y+1}{2} = \dfrac{z}{-3}.
x+1−1=y−21=z+30\dfrac{x+1}{-1} = \dfrac{y-2}{1} = \dfrac{z+3}{0}.
Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi
  • Xin chào mừng em đã quay trở lại với
  • khóa học Toán lớp 12 900 org.vn
  • từ hôm nay chúng ta tiếp tục với những
  • bài học về hệ tọa độ trong không gian và
  • sau các đối tượng mặt cầu mặt phẳng thì
  • hôm nay ta tìm hiểu đối tượng cuối cùng
  • phương trình của đường thẳng trong không
  • gian
  • Anh ở trong mặt phẳng đối gì chúng ta đã
  • biết đường thẳng có phương trình tham số
  • là x = x0 + tội phạm y = y0 + T2 trong
  • đó A một bình phương + A2 bình phương
  • khác không Vậy thể đặt ra câu hỏi trong
  • hệ trục oxyz thì đường thẳng sẽ có
  • phương trình như thế nào khi đó chính là
  • nội dung của bài số 3 phương trình đường
  • thẳng trong không gian quay lại với hệ
  • trục oxy thì A1 A2 đây chính là hoành độ
  • và công độ của vectơ U với U là một
  • vectơ chỉ phương của đường thẳng delta
  • thì trong hệ trục oxyz cũng vậy trước
  • khi tìm hiểu phương trình đường thẳng a
  • sẽ đi tìm hiểu về vectơ chỉ phương ở
  • trong không gian khi đó các tựu có tọa
  • độ A1 A2 A3 thỏa mãn điều kiện vectơ u
  • khác được không và vectơ có giá song
  • song hoặc trùng với đường thẳng denta
  • thì các câu là một vectơ chỉ phương của
  • đường thẳng delta
  • vì vậy Ví dụ thể cho các đậu là vectơ
  • chỉ phương của đường thẳng delta ca nhân
  • cái câu với cả không có phải là vectơ
  • chỉ phương của đường thẳng đen tay không
  • địa chỉ đỏ vectơ ca dành cho cựu cũng là
  • một vectơ chỉ phương của đường thẳng
  • delta bởi vì cá nhân cho tôi cũng khác
  • vectơ 0 vectơ này cùng Phương hồi Ghét
  • đâu cho nên ráng của nó cũng song song
  • hoặc trùng với đường thẳng đenta thỏa
  • mãn hai điều kiện nên cũng là một vectơ
  • chỉ phương của đường thẳng từ đó chúng
  • ta sẽ đến với nội dung chính phương
  • trình đường thẳng ở trong không gian
  • định lý trong không gian Oxyz thì cho
  • đường thẳng delta đi qua điểm mở không
  • có tọa độ 900 sẽ không phải nhận biết
  • đậu và đội a123 làm vectơ chỉ phương thì
  • điểm M tọa độ xyz bất kì nằm ở trên
  • đường thẳng delta Nếu có một số tây sao
  • cho x = x0 + te 1 y = 0 + T hay Z = Z
  • không + tệ vàng
  • anh xees Z cho ta tọa độ của điểm x0 y0
  • rét không cho tọa độ điểm ở không còn
  • a123 cho ta tọa độ z thu vectơ chỉ
  • phương của Delta bây giờ thầy và kem sẽ
  • đi chứng minh cho định lý này em có nhận
  • xét gì về vectơ m0m với Tựu
  • và chính xác điểm mở muốn nằm trên đường
  • thẳng denta thì vectơ m0m sẽ cùng phương
  • với các tàu do giá của chúng đều song
  • song hoặc chung với Denta sau đó vectơ
  • mà không mờ sẽ bằng tay nhân với vectơ u
  • hay chỉnh bằng tay a 1 p2 t23 mà viết TM
  • không mở kem có thể tính ngay được bằng
  • x - 0 - 0 xét chữ đây không hai vectơ
  • bằng nhau thì hoành độ bằng hoành độ
  • tung độ bằng tùng độ và cao độ bằng cao
  • độ chuyển với ta sẽ có x = x0 + te một y
  • và Z như vậy định lý của chúng ta đã
  • được Chính Mình tập hợp tất cả các điểm
  • M sẽ cho ta đường thẳng delta sau đó với
  • tây thuộc lờ kịp đây chính là phương
  • trình của đường thẳng cụ thể hơn là
  • phương trình tham số của đường thẳng ta
  • đến với định nghĩa phương trình tham số
  • của đường thẳng delta đi qua điểm M
  • không tọa độ X 006
  • 23 cổ vectơ chỉ phương là phương trình
  • có dạng
  • anh ở đây phương trình tham số sẽ xác
  • định thì chúng ta biết một điểm thuộc
  • đường thẳng và một vectơ chỉ phương của
  • đường thẳng đó
  • em còn Tây sẽ là hàm số tây thuộc vào r
  • đặc biệt Nếu như các giá trị A1 A2 A3
  • đều khác không
  • da10 Xét phương trình đầu tiên X = x0 +
  • ta1 thì chuyện với thành tích chửi không
  • bằng A1 A1 khác không chia cả hai phẩy
  • của phương trình này cho A1 ta sẽ có tay
  • bằng x trừ x không trên A1 tương tự với
  • chửi không xét chữ z không ta có chú ý
  • Nếu a123 điều khác không ta sẽ có phương
  • trình dạng Chính tắc của Delta phía sau
  • chính hãng x trừ x không trên A1 = quy
  • 9092 = Z - z0 trên Sapa Đây là hai dạng
  • của phương trình đường thẳng trong không
  • gian dạng tham số và dạng chíng tắc khi
  • mặt a123 khác không
  • khi vận dụng nội dung này thầy có ví dụ
  • đầu tiên trong không gian Oxyz cho hai
  • đường thẳng d1 có phương trình tham số x
  • = t y = -1 - 4D màn xét bằng 6 + 6 tây
  • và d2 có phương trình dạng chíng tắc x2
  • = -1 - 1 = z + 2 trên âm năm với phương
  • trình tham số các câu chỉ phương và một
  • điểm thuộc vào đường thẳng d1 sẽ được
  • xác định như thế nào từ phương trình
  • nhanh
  • - kem chuối ở đây các hệ số của T còn
  • lần lượt 3 phương trình này sẽ cho ta
  • tọa độ của một vectơ chỉ phương phương
  • trình Thứ nhất hệ số của Tây là một quy
  • trình thứ hai là âm bốn phương trình thứ
  • ba là sáu cho nên một vectơ chỉ phương
  • của D1 là U1 sẽ có tọa độ 1 âm 46
  • khi con điểm thuộc vào D1 ta có thể cho
  • t bằng 0 khi đỏ x sẽ bằng không y = -1
  • và z = 6 điểm có tọa độ 0 -1 6 chính là
  • một điểm thuộc khoảng đề một con với
  • phương trình đường thẳng d hay ở sáng
  • chính tắc chúng ta sẽ thấy các mẫu số 21
  • và âm 5 lần lượt là hoành độ tốc độ và
  • cao độ của vectơ chỉ phương U2 hồi sinh
  • tử thứ nhất x trừ không thứ hai y trừ 1
  • và thứ ba là z + 2 thì các giá trị 0 -1
  • và hai cho ta tọa độ của điểm M 2 thuộc
  • vào đường thẳng d2 như vậy Dựa vào hình
  • thức của các phương trình đường thẳng
  • này ta có thể tìm được một vectơ chỉ
  • phương và một điểm thuộc vào đường thẳng
  • khi đó bài toán chúng ta yêu cầu viết
  • phương
  • em cứ thẳng đi đi qua điểm A có tọa độ 1
  • 1 2 và vuông góc với cả hai đường thẳng
  • d1 d2 đường thẳng d người ta đã cho đi
  • qua 1 điểm còn lại theo tỷ 1 các câu chỉ
  • phương để viết được phương trình đường
  • thẳng này thì thầy sẽ gợi ý vectơ chỉ
  • phương của D1 là U1 vectơ chỉ phương của
  • D2 là U2 vậy vector tích có hướng của U1
  • với U2 sẽ có vị trí như thế nào với d1
  • và d2 chính xác các sự tích có hướng của
  • các tựu một với các tựu hay sẽ có giá
  • vuông góc với đường thẳng d1 và đường
  • thẳng d2 cho nên các từ đó sẽ có giá
  • song song với đường D2 chỉ là vectơ chỉ
  • phương của Lê khi đó quen tính ra thầy
  • ta đổ vé tàu sẽ là năm 14 17 và chín có
  • vectơ chỉ phương và một điểm thuộc vào
  • đường thẳng d a sẽ có phương trình tham
  • số của đường thẳng đây
  • a = 1 + 14 xt tiếp theo bằng -1 + 17
  • xy&z bằng 2 + 9 x t Huy t là một tham số
  • thuộc vào r tương tự chúng ta sẽ đến với
  • họ chấm 2 viết phương trình đường thẳng
  • delta là giao tuyến của hai mặt phẳng P
  • hoa qui ở đây hai mặt phẳng P và Q và
  • xác định vị trí tương ứng chúng như sau
  • vectơ pháp tuyến của p phải có thể lấy
  • Vector 12 một con của quy là một âm một
  • -1
  • có hai cách tư này không cùng phương cho
  • nên p&q sẽ cắt nhau theo giao tuyến
  • Delta để xác định phương trình Delta ta
  • sẽ đi tìm vectơ chỉ phương và một điểm
  • thuộc gọi điện thoại này tương tự như ví
  • dụ trước em có nhận xét gì về vectơ chỉ
  • phương của Delta so với vectơ NP và
  • vectơ n qu a
  • Có thể xếp vector tích có hướng của các
  • pnp hồi vectơ NP ta sẽ thấy giá của
  • Vectơ này vuông góc của Vectơ n quy cho
  • nên sẽ song song hoặc nằm trong mặt
  • phẳng quĩ tiền tự giác của Vectơ tích có
  • hướng cũng vuông góc với vectơ NP Sony
  • giá cũ song song hoặc nằm trên mặt phẳng
  • P kết hợp này ta sẽ có giá của Vectơ
  • tích có hướng song song hoặc nằm trên cả
  • hai mặt phẳng P hoặc quy Hay chỉ là
  • vectơ chỉ phương của đường thẳng delta
  • kem tính được tọa độ của tích có hướng
  • sẽ bằng 5 1 2 -3 thầy chọn ngay đây là
  • vectơ chỉ phương của đường thẳng delta
  • có vectơ chỉ phương u chúng ta từ một
  • điểm M thuộc vào đường thẳng delta thấy
  • gõ tọa độ M là xy&z thì Delta là giao
  • tuyến của hai mặt phẳng nên quả đầu để
  • mở phải thỏa mãn
  • khi cả hai chương trình này hai ta có hệ
  • phương trình x + 2y + z = 1 và x trừ y
  • trừ Z = -2 tự nhiên đây lại là một hệ
  • hai phương trình có ba ẩn do điểm m tùy
  • ý nên để giải hệ phương trình này ta sẽ
  • chọn 1 trong 3 giá trị x y z = 0 ở đây
  • thì chọn test bằng không thì hệ phương
  • trình sẽ trở thành x + 2 = 1 và x y = -2
  • Giải hệ phương trình ta có x = -1 và y =
  • 1 nên điểm M tọa độ 5110 thuộc Hòa đường
  • thẳng delta
  • ở Delta có vectơ chị thu đi qua điểm em
  • lên ta sẽ có phương trình tham số chính
  • xác X sẽ bằng trừ màu chữ t y = 1 + 2
  • tây và Z = -3 tây với tham số P và tương
  • tự em có thể viết phương trình ở dạng
  • Chính tắc của Delta bởi vì Hoàng hộc tốc
  • độ và cao độ của vectơ đều khác không
  • xin lỗi - - 1 là ít cộng 1 chia chó -1 =
  • y - 1 chia số 2 và = Z - không chỉ là Z
  • chia cho âm 3 đây là phương trình giặt
  • tham số hóa ra chính tắc của giao tuyến
  • data
  • thế mà cũng là nội dung cuối cùng trong
  • bài học của chúng ta thế Cảm ơn sự theo
  • dõi của kem hẹn gặp lại các em trong các
  • bài học tiếp theo chỉ coi lời chấm bia
  • nhá
K
Khách

Bạn có thể đăng câu hỏi về bài học này ở đây

K
Khách

Bạn có thể đánh giá bài học này ở đây

OLM©2022OLM \copyright 2022
Mua tài liệu
Vui lòng Đăng nhập để mua tài liệu này
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP