Tương giao giữa các đồ thị hàm số SVIP

Cho hàm số $y = x^{3} - 3x$ có đồ thị $(C)$. Số giao điểm của $(C)$ và trục hoành là

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-x+4$ với đường thẳng $y=4$ là

Hai đồ thị của hàm số $y=4{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1$ và hàm số $y={{x}^{2}}+x+1$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Đồ thị hàm số nào sau đây không cắt trục hoành?

Đường thẳng $y=ax+b$ cắt đồ thị hàm số $y=\dfrac{1-2x}{1+2x}$ tại hai điểm $A$ và $B$ có hoành độ lần lượt bằng $-1$ và $0$. Khi đó giá trị của $a$ và $b$ là

Các giá trị của $m$ để đồ thị hàm số $y=x^4 - 4x^2 + m$ cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt là

Cho đồ thị hàm số $y=-x^3+3x+1$ như hình vẽ dưới:

Dựa trên đồ thị, tìm điều kiện của tham số $m$ để phương trình: $x^3 - 3x + m - 2 = 0$ có ba nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ:

Phương trình ${{\left[ f\left( x \right) \right]}^{2}}=4$ có

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị trong hình vẽ:

Số nghiệm của phương trình $2f\left( x \right)+3=0$ trên khoảng $\left( -2;2 \right)$ là

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ:

Tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $f\left( x \right)=m$ có ba nghiệm phân biệt là

Cho hàm số $y=\dfrac{2x-1}{x+1}$ có đồ thị $\left( C \right)$ và đường thẳng $d:y=2x-3$. Đường thẳng $d$ cắt $\left( C \right)$ tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$. Tọa độ trung điểm của đoạn $AB$ là

Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3m-1$. Với giá trị nào của tham số $m$ thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt trong đó có đúng hai điểm có hoành độ lớn hơn $1$.

Tìm các giá trị của $m$ để đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị hàm số $y=\dfrac{2}{3}|x|^3-5x^2+12|x|$ tại sáu điểm phân biệt.