Tiếp tuyến của đồ thị hàm số SVIP

Cho hàm số $y=x^4+2x^2+1$ có đồ thị $(C)$. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ tại $M\left( 1;-7 \right)$ là

Cho hàm số $y=\dfrac{x+2}{x+1}$ có đồ thị $( C )$. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị $( C )$ với trục tung là

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x^3}{3}-2x^2+3x+1$ song song với đường thẳng $y=3x+1$ có phương trình là

Đường thẳng $x+y=2m$ là tiếp tuyến của đường cong $y=-{{x}^{3}}+2x+4$ khi $m$ bằng

Cho hàm số $y=\dfrac{x+b}{ax-2}$, $\left( ab\ne -2 \right)$. Biết rằng $a$ và $b$ là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $A\left( 1;\,\,-2 \right)$ song song với đường thẳng $d:\,\,3x+y-4=0$. Khi đó giá trị của $a-3b$ bằng

Cho hàm số $y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+\left( m-1 \right)x+2m$ có đồ thị là $\left( {{C}_{m}} \right)$. Để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị $\left( {{C}_{m}} \right)$ vuông góc với đường thẳng $\Delta :y=3x+2018$ thì

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\dfrac{4x-3}{2x+1}$ cùng với hai tiệm cận tạo thành một tam giác có diện tích bằng