Phương trình dạng ​​​​​​​​$\sqrt{ax^2+bx+c}=\sqrt{dx^2+ex+f}$ SVIP

Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi

• [âm nhạc]
• chào mừng em đã quay trở lại với khóa
• học Toán lớp 10 trên trường olymp.vn bài
• học trước chúng ta đã tìm hiểu định lý
• về dấu của tam thức bậc hai và các ứng
• dụng của chúng và hôm nay sẽ tiếp tục là
• một nội dung liên quan tới hàm số bậc
• hai cụ thể chúng ta sẽ đi tìm hiểu cách
• giải một số phương trình có thể quy về
• phương trình bậc 2 đó là hai dạng dạng
• đầu tiên là phương trình căn bậc hai của
• ax² + B + C bằng căn bậc hai của dx² + e
• x + f các phương trình có dạng như thế
• này và dạng phương trình thứ hai là căn
• bậc hai của ax² + b + c = d + e
• trong phần thứ nhất Chúng ta sẽ đi tìm
• hiểu phương trình dạng số 1
• trước khi đến với cách giải của phương
• trình dạng này thì thấy có một ví dụ cụ
• thể là căn bậc hai của x bình trừ 3x + 2
• bằng căn bậc hai của trừ x bình trừ 2x +
• 2
• thầy gọi đây là phương trình sao nhé Nếu
• bây giờ thầy không quan tâm tới hay căn
• ở hai bên căn bên trái căn bên phải thầy
• bỏ đi chúng ta chỉ còn lại phương trình
• là x bình trừ 3x + 2 bằng trừ x bình trừ
• 2 cộng 2 thì các bạn sẽ biến đổi và giải
• cho thầy phương trình này sẽ có nghiệm
• là gì nhất
• chuyện với x bình cộng với x bình ta
• được 2 bình này -3x cộng với 2x Thì ta
• còn trừ x 2 và 2 thì giản ước như vậy
• phương trình trở thành 2x² - X = 0
• tới đây đặt x làm nhân tử chung bên
• trong còn lại 2x - 1 nên ta có phương
• trình tích như thế này
• để giải phương trình tích ta sẽ cho từng
• nhân tử là x = 0 và 2x - 1 = 0 hay x
• bằng 1/2 khi
• giàu có hai nghiệm là x = 0 và x = 1/2
• của phương trình bên tay phải này thì
• các bạn sẽ thay mỗi giá trị x đó trở lại
• phương trình sau và cho thầy biết
• x = 0 và x bằng 1/2 có là nghiệm của
• phương trình sau hay không nhé
• Thầy sẽ xét với x = 0 chữa này nếu x = 0
• thì vế trái của phương trình sau sẽ là
• căn 2 vế phải cũng là căn 2 như vậy vế
• trái bằng vế phải và x = 0 chính là một
• nghiệm của phương trình sau
• chính xác con với x bằng 1/2 thì ta sẽ
• có vế trái 1/2 bình phương là 1/4 này
• trừ đi 3/2 + 2 như vậy trong căn là 3/4
• và vế trái là bằng căn 3/4 vế phải cũng
• bằng căn 3/4 như vậy X = 1/2 cũng là
• nghiệm của phương trình sau
• và Đó cũng là ý tưởng để giải phương
• trình ở dạng số 1 để đi từ phương trình
• sau sang phương trình bên tay phải này
• thì chúng ta sẽ thực hiện bình phương
• hai vế sau khi bình phương hai vế giải
• phương trình thu được ta tìm được các
• nghiệm và thay các nghiệm đó trở lại
• phương trình sau ban đầu nghiệm nào thỏa
• mãn phương trình thì đó là nghiệm của
• phương trình sau con nghiệm nào mà không
• thỏa mãn thì chúng ta sẽ loại đi từ đó
• kết luận nghiệm của phương trình ban đầu
• cụ thể thấy sẽ tổng quát nên với phương
• trình dạng căn bậc hai ax² + b + c bằng
• căn bậc hai của dx² + e x + f như sau
• để giải phương trình ta sẽ thực hiện hai
• bước bước thứ nhất bình phương hai vế và
• giải phương trình ax² + b + c = dx² + e
• x + f nghĩa là không còn căn nữa này sau
• đó Thử lại các giá trị x tìm được chú ý
• là phải có bước thử lại này nhé
• Xem xem các giá trị đó có thỏa mãn
• phương trình ban đầu hay không để rồi
• kết luận lát nữa thầy sẽ giải thích tại
• sao chúng ta cần phải thử lại còn bây
• giờ thầy sẽ minh họa hay bước làm trên
• qua ví dụ giải phương trình căn x bình
• trừ 3x + 2 bằng căn của trừ x bình trừ 2
• cộng 2
• áp dụng bước đầu tiên thầy bình phương
• hai vế và ta sẽ thu được x bình trừ mãi
• cộng 2 bằng -x² - 2 + 2
• phần này chúng ta đã giải phần trước rồi
• các bạn sẽ tìm được hai nghiệm là x = 0
• và x = 1/2 chúng ta sẽ thay trở lại
• phương trình ban đầu này và thấy cả hai
• nghiệm này đều thỏa mãn phương trình do
• đó phương trình ban đầu sẽ có hai nghiệm
• x = 0 x = 1/2
• như vậy các bạn sẽ ghi nhớ luôn cho thầy
• hai bước làm nhé bước đầu tiên mình
• phương hai vế đây là phương trình chúng
• đã thu được sau khi bình phương hai vế
• này
• tiến hành giải phương trình thu được các
• nghiệm thì phải thử lại các giá trị x
• tìm việc đó có thỏa mãn phương trình ban
• đầu hay không Nếu thỏa mãn đó là nghiệm
• của phương trình ban đầu không thỏa mãn
• thì chúng ta sẽ không Kết luận đó là
• nghiệm nhé lý do này để mà các căn thức
• xác định thì biểu thức trong căn Ví dụ ở
• đây là x bình trừ 3x + 2 phải lớn hơn
• hoặc bằng 0 từ phương trình ban đầu
• xuống phương trình phía dưới này thì
• không phải là hai phương trình tương
• đương nhau tức là tập nghiệm của chúng
• sẽ không giống hệt nhau đâu do đó nghiệm
• mà chúng ta tìm được chưa chắc đã thỏa
• mãn đã làm cho căn thức trong phương
• trình ban đầu xác định nên chúng ta cần
• phải có bước thử lại đó cụ thể Lát nữa
• các bạn sẽ gặp những ví dụ mà chúng ta
• phải loại đi một hoặc nhiều giá trị x mà
• chúng ta tìm được
• Các bạn nhìn lại một lần nữa hai bước
• làm để trong chương trình dạng 1 và tiến
• hành giải cho thầy các phương trình sau
• đây phương trình thứ nhất căn bậc hai x
• bình trừ x trừ 2 bằng căn bậc hai của
• 2x² - 4X - 2 phương trình thứ hai là căn
• bậc hai của x bình trừ 7 bằng căn bậc
• hai của 2x² - 5 - 3x
• với phương trình thứ nhất Bước 1 là bình
• phương hai vế thì chúng ta sẽ bỏ đi số
• căn thôi ta sẽ có x bình trừ x trừ 2
• bằng 2x² - 4x - 2 như thầy đã lưu ý phía
• trên nhé Ở đây các bạn sẽ phải ghi đầy
• đủ khi Trình bày là bình phương hai vế
• và ta thu được phương trình này chứ
• không viết dấu tương đương ở đây bởi vì
• từ phương trình chứa căn xuống phương
• trình phía dưới này không phải là hai
• phương trình tương đương đâu các bạn sẽ
• chuyển về rút gọn và giải cho thầy
• phương trình này sẽ có các nghiệm x là
• gì nhất
• ta rút gọn được thành x bình trừ 3x bằng
• 0 và dễ đang tìm được hay nghiệm x = 0
• hoặc x = 3 tới đây thử lại với phương
• trình ban đầu nhé với x = 0 này thầy
• Thay vào đây sẽ là 0 bình trừ đi 0 - 2
• nghĩa là biểu thức trong căn sẽ bằng -2
• nhỏ hơn 0 thì tất nhiên chúng ta không
• có căn bậc hai của âm 2 do đó x = 0 sẽ
• không thỏa mãn
• Còn với bằng 3 x = 3 thì thay vào đây
• chúng ta có 9 - 3 - 2 ta có vế trái là
• căn 4
• vế phải là 18 - 12 - 2 cũng là căn 4 vế
• trái bằng vế phải như vậy x = 3 thỏa mãn
• phương trình và Đó cũng là nghiệm của
• phương trình đã cho phương trình có
• nghiệm x = 3 làm tương tự với phương
• trình thứ hai
• sẽ chính xác chúng ta sẽ biến đổi bình
• phương hai vế trước này để có x bình trừ
• 7 bằng sau đó chuyển về ý thu gọn thấy
• có x bình trừ 3x + 2 = 0
• Các bạn tìm được x = 2 hoặc x = 1
• chính xác bước thử lại rất quan trọng
• này x = 2 Thay vào biểu thức trong căn ở
• vế trái là 2 bình trừ 7 bằng âm 3 còn x
• bằng 1 thì là 1 bình trừ 7 bằng âm 6 như
• vậy với cả hai giá trị x thì biểu thức
• trong căn này đều nhỏ hơn 0
• điều này thì vô lý rồi dẫn đến x = 2x =
• 1 không thỏa mãn vị trí ban đầu như vậy
• ta kết luận phương trình đã cho phủ
• nghiệm qua hai ví dụ này các bạn sẽ ghi
• nhớ cho thầy các bước để giải phương
• trình dạng 1 đầu tiên là bình phương hai
• vế và thứ hai là thử lại các giá trị x
• để kết luận nghiệm trong cả hai ví dụ
• này chúng ta đều tìm được hai nghiệm của
• phương trình sau khi bình phương Nhưng
• không phải tất cả các giá trị x đó đều
• là nghiệm của phương trình ban đầu
• ví dụ này loại đi một giá trị x còn ở
• đây là loại đi cả hai giá trị x và Đó
• cũng là những nội dung mà các bạn cần
• ghi nhớ trong phần 1