Phương pháp chung để giải toán bằng cách lập hệ phương trình SVIP

Cân bằng phương trình hóa học: 2Fe + yCl₂ → xFeCl₃ theo định luật bảo toàn nguyên tố, số nguyên tử mỗi nguyên tố ở hai vế phương trình hóa học bằng nhau. Khi đó ta lập được hệ phương trình nào dưới đây?

Giá tiền mua $14$ quyển vở và $13$ cái bút là $112 \, 900$ đồng. Nếu mua $7$ quyển vở và $10$ cái bút cùng loại đó thì hết $68 \, 000$ đồng. Nếu gọi giá tiền mỗi quyển vở là $x$ (đồng), giá tiền mỗi cái bút là $y$ (đồng) thì ta được hệ nào biểu thị mối liên hệ giữa $x$ và $y$ trong các hệ dưới đây?

Hai lớp 9A và 9B có tổng số $82$ học sinh. Trong dịp tết trồng cây năm 2022, mỗi học sinh lớp 9A trồng được $3$ cây, mỗi học sinh lớp 9B trồng được $4$ cây nên cả hai lớp trồng được tổng số $288$ cây. Gọi $x$, $y$ lần lượt là số học sinh lớp 9A và lớp 9B, ($x \in \mathbb{N}^*, \, y \in \mathbb{N}^*$). Từ dữ liệu đã cho, ta lập được hệ phương trình nào dưới đây biểu thị số học sinh của hai lớp và số cây trồng được?

Giá tiền mua $11$ quyển vở và $8$ cái bút là $79 \, 000$ đồng. Nếu mua $10$ quyển vở và $14$ cái bút cùng loại đó thì hết $92 \, 000$ đồng. Gọi giá tiền một quyển vở là $x$ (nghìn đồng), giá tiền mỗi cái bút là $y$ (nghìn đồng), ta lập được hệ phương trình nào dưới đây?

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là $106$ m. Nếu tăng chiều rộng lên $4$ lần, tăng chiều dài lên $3$ lần thì chu vi mới là $358$ m. Nếu ta gọi chiều rộng và chiều dài của khu vườn lần lượt là $x$ (mét) và $y$ (mét) thì ta được hệ phương trình nào trong số các hệ dưới đây?

Để đồ thị hàm số $y = ax + b$ đi qua hai điểm $A(2; -2)$ và $B(-1; 3)$ thì $a, \, b$ thỏa mãn hệ phương trình nào dưới đây?

Để tìm hai số biết rằng bốn lần số thứ nhất cộng với năm lần số thứ hai bằng $2 \, 142$ và sáu lần số thứ hai hơn $4$ lần số thứ nhất là $960$ ta gọi hai số cần tìm là $a$ và $b$. Từ giả thiết trên ta lập được hệ phương trình nào dưới đây?

Tại một cửa hàng, chị An mua $1,2$ kg thịt lợn và $0,7$ kg thịt bò hết $362$ $000$ đồng; chị Ba mua $0,8$ kg thịt lợn và $0,5$ kg thịt bò cùng loại hết $250$ $000$ đồng. Gọi $x$, $y$ (đồng) lần lượt là giá tiền $1$ kg mỗi loại thịt lợn và thịt bò ($x$,$y > 0$). Từ dữ liệu trên, ta lập được hệ phương trình nào dưới đây?