Bài toán chuyển động SVIP

Một ca nô xuôi khúc sông dài $80$ km rồi ngược khúc sông ấy hết $9$ giờ. Biết thời gian ca nô ngược $4$ km bằng thời gian ca nô xuôi $5$ km. Vận tốc dòng nước bằng

Một ô tô đi trên quãng đường AB với vận tốc $50$ km/h, rồi đi tiếp trên quãng đường BC với vận tốc $45$ km/h. Biết quãng đường tổng cộng là $165$ km và thời gian đi trên quãng đường AB ít hơn thời gian đi trên quãng đường BC là $30$ phút. Thời gian ô tô đi trên quãng đường AB và BC lần lượt là

Một tàu thủy chạy xuôi dòng sông $66$ km hết một thời gian bằng thời gian chạy ngược dòng $54$ km. Nếu tàu chạy xuôi dòng $22$ km và ngược dòng $9$ km thì chỉ hết $1$ giờ. Biết vận tốc riêng của tàu không đổi. Vận tốc riêng của tàu thủy là

Một ca nô chạy trên sông trong $7$ giờ, xuôi dòng $108$ km và ngược dòng $63$ km. Một lần khác, ca nô đó cũng chạy trong $7$ giờ, xuôi dòng $81$ km và ngược dòng $84$ km. Biết vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước không đổi. Vận tốc của dòng nước là

Lúc $6$ giờ một ô tô chạy từ $A$ về $B$. Sau đó nửa giờ, một xe máy chạy từ $B$ về $A$. Ô tô gặp xe máy lúc $8$ giờ. Biết vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là $10$ km/h và khoảng cách $AB=195$ km. Vận tốc của xe máy và ô tô lần lượt là

Hàng ngày, Nam đạp xe đi học với vận tốc không đổi trên quãng đường dài $10$ km. Nam tính toán và thấy rằng đạp xe với vận tốc lớn nhất thì thời gian đi học sẽ rút ngắn $10$ phút so với đạp xe với vận tốc hằng ngày. Tuy nhiên, thực tế sáng nay lại khác dự kiến. Nam chỉ đạp xe với vận tốc lớn nhất trên nửa đầu quãng đường (dài $5$ km), nửa quãng đường còn lại đường phố đông đúc nên Nam đã đạp xe với vận tốc hàng ngày. Vì vậy thời gian đạp xe đi học sáng nay của Nam là $35$ phút. Vận tốc đạp xe hàng ngày và vận tốc đạp xe lớn nhất của Nam lần lượt là