Phép nhân số nguyên SVIP

1. NHÂN HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU

Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu

Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân phần số tự nhiên của hai số đó với nhau rồi đặt dấu "\(-\)" trước kết quả nhận được.

Nếu \(m,n\inℕ^∗\) thì \(m.\left(-n\right)=\left(-n\right).m=-\left(m.n\right)\).

Lưu ý: Tích của hai số nguyên khác dấu luôn là một số nguyên âm.

Ví dụ: Tính:

a) \(\left(-6\right).3\);

b) \(5.\left(-9\right)\).

Giải

a) \(\left(-6\right).3=-\left(6.3\right)=-18\).

b) \(5.\left(-9\right)=-\left(5.9\right)=-45\).

2. NHÂN HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU

Nhân hai số nguyên dương chính là nhân hai số tự nhiên khác 0.

Tích của hai số nguyên âm

Quy tắc nhân hai số nguyên âm

Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân phần số tự nhiên của hai số đó với nhau.

Nếu \(m,n\inℕ^∗\) thì \(\left(-m\right).\left(-n\right)=\left(-n\right).\left(-m\right)=m.n\).

Lưu ý: Tích của hai số nguyên cùng dấu luôn là số nguyên dương.

Ví dụ: \(\left(-9\right).\left(-7\right)=9.7=63\).

3. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN

Phép nhân các số nguyên có các tính chất:

• Giao hoán: \(a.b=b.a\);
• Kết hợp: \(a.\left(b.c\right)=\left(a.b\right).c\);
• Phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \(a.\left(b+c\right)=a.b+a.c\).

Chú ý: Tích của nhiều số nguyên cũng được hiểu tương tự như tích của nhiều số tự nhiên.

Ví dụ: Tính một cách hợp lí:

a) \(\left(-7\right).4.\left(-5\right)\);

b) \(\left(-8\right).4+\left(-8\right).6\);

c) \(\left(-411\right).92.0\).

Giải

a) \(\left(-7\right).4.\left(-5\right)=\left(-7\right).\left[4.\left(-5\right)\right]=\left(-7\right).\left(-20\right)=140\).

b) \(\left(-8\right).4+\left(-8\right).6=\left(-8\right).\left(4+6\right)=\left(-8\right).10=-80\).

c) \(\left(-411\right).92.0=0\).