Thể tích khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy SVIP

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $AB=a$, $AD=2\sqrt{3}a$, $SA$ vuông góc với đáy và mặt phẳng $(SBC)$ tạo với đáy một góc $60^{\circ}$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng $(SBD)$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng $60^{\circ}$. Thể tích hình chóp đã cho bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$; $AD=DC=2$; $AB = 4$; cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy; mặt phẳng $(SBC)$ tạo với mặt phẳng đáy $(ABCD)$ một góc $45^{\circ}.$ Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng

Cho tứ diện $ABCD$ có $S_{ABC}=1$ cm$^2$, $S_{ABD}=3$ cm$^2$, $AB=2$ cm. Góc giữa hai mặt phẳng $(ABC)$ và $(ABD)$ bằng $30^{\circ}.$ Thể tích khối tứ diện đã cho là

Cho tứ diện $ABCD$ có các cạnh $AB$, $AC$ và $AD$ đôi một vuông góc với nhau; $AB = a$, $AC = a$ và $AD = a$. Gọi $M$, $N$, $P$ tương ứng là trung điểm các cạnh $BC$, $CD$, $BD$. Thể tích tứ diện $AMNP$ bằng

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$, $SA$ vuông góc với đáy và khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng $\dfrac{2\sqrt{5}}{5}a$ . Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB$ và $AD$; $H$ là giao điểm của $CN$ và $DM$. Biết $SH$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và $SH=\sqrt{3}a$. Thể tích khối chóp $S.CDMN$ bằng

Cho khối chóp $S.ABCD$. Trên ba cạnh $SA, SB, SC$ lần lượt lấy 3 điểm $A', B', C'$ sao cho $SA'=\dfrac{1}{3}SA,SB'=\dfrac{1}{3}SB,SC'=\dfrac{1}{3}SC.$ Gọi $V$ và $V'$ lần lượt là thể tích của các khối chóp $S.ABC$ và $S.A'B'C'$. Khi đó, tỉ số $\dfrac{V'}{V}$ là

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $2$, $SB\perp\left(ABC\right)$ và $SB=2\sqrt{5}$. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AB = 1,$ $\widehat{ACB}=30^{\circ}$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy và $SB$ hợp với mặt đáy một góc $45^{\circ}.$ Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên $3$ lần và giảm chiều cao đi $9$ lần thì thể tích khối chóp đó sẽ

Một khối chóp có diện tích đáy bằng $6$ và thể tích bằng $8\sqrt{2}$. Chiều cao của khối chóp đó bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SAD)$ cùng vuông góc với đáy, biết diện tích đáy bằng $3$. Thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$ là