Luyện tập SVIP

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong không gian cho ba đường thẳng $a, b$ và $c$ phân biệt. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Giao tuyến của $(SAD)$ và $(SBC)$ là đường thẳng song song với đường thẳng nào dưới đây?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Một mặt phẳng không đi qua đỉnh nào của hình chóp cắt các cạnh $SA, SB, SC ,SD$ lần lượt tại $A', B', C', D'$. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây:

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $G, R, E, N, P, K$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB, BC, CD, AD, AC, BD$. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là một tứ giác lồi. Gọi $M, I$ lần lượt là các điểm thuộc $SD, SB$ sao cho $SM=\dfrac{1}{3}SD,SI=3IB.$Gọi giao điểm của $MI$ với $(ABCD)$ là $K$, với $K$ được xác định bởi $4$ cách sau đây. Chọn câu đúng.

Cho tứ diện $SABC$. Gọi $G, G'$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $SAB$ và $SBC$. $GG'$ song song với đường nào dưới đây?

Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình thang ($CD$ là đáy lớn). Giao tuyến của mặt phẳng $(SDA)$ và $(SBC)$ là

Hình tứ diện $ABCD$ có $I, M$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $DC$. Các điểm $P, K$ lần lượt trên cạnh $AB, BC$ sao cho $IP$ cắt $MK$ tại $N$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?