Bài toán ứng dụng thực tiễn liên quan tới phương trình bậc hai SVIP

Độ cao $h$ (mét) so với mặt đất của một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu $v_0 = 19,6$ m/s cho bởi công thức $h = 19,6t - 4,9t^2$, ở đó $t$ là thời gian kể từ khi phóng (giây) (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016). Sau bao nhiêu giây kể từ khi phóng, vật sẽ rơi trở lại mặt đất?

Trả lời:

Quãng đường $AB$ gồm một đoạn lên dốc dài $4$ km. một đoạn bằng phẳng dài $3$ km và một đoạn xuống dốc $4$ km dài $6$ km (như hình vẽ).

Một người đi xe đạp từ $A$ đến $B$ và quay về $A$ ngay hết tổng cộng $130$ phút. Biết rằng vận tốc người đó đi trên đoạn đường bằng phẳng là $12$ km/h và vận tốc xuống dốc lớn hơn vận tốc lên dốc $5$ km/h (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Vận tốc lúc xuống dốc của người đó bằng bao nhiêu km/h?

Trả lời:

Một nhà máy chuyên sản xuất một loại sản phẩm. Năm 2019, nhà máy sản xuất được $5 \, 000$ sản phẩm. Do ảnh hưởng của dịch bệnh nên sản lượng của nhà máy trong các năm 2020 và 2021 đều giảm, cụ thể: Số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2020 giảm $x\%$ so với số lượng sản phẩm sản xuất được của năm 2019; Số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2021 giảm $x\%$ so với số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2020. Biết rằng số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2021 giảm $51\%$ so với số lượng sản phẩm sản xuất được của năm 2019. Tìm $x$.

Trả lời:

Quãng đường từ thành phố A đến thành phố B dài $150$ km. Hai ô tô khởi động cùng một lúc từ A đến B. Biết tốc độ ô tô thứ nhất lớn hơn tốc độ ô tô thứ hai là $10$ km/h và ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai là $30$ phút. Tính tốc độ của xe thứ nhất (đơn vị km/h).

Trả lời:

Nếu đổ thêm $250$ g nước vào một dung dịch chứa $50$ g muối thì nồng độ dung dịch sẽ giảm $10\%$. Tính nồng độ dung dịch lúc đầu (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất, đơn vị $\%$).

Trả lời:

Một công ty vận tải điều một số xe tải để chở $90$ tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có $2$ xe bị hỏng nên để chở hết số hàng thì mỗi xe còn lại phải chở thêm $0,5$ tấn so với dự định ban đầu. Số xe được điều đến chở hàng là bao nhiêu? Biết rằng khối lượng chở ở mỗi xe là như nhau.

Trả lời: