a) Ta có: $OB=OD(=R)$ nên $\Delta ODB$ cân tại $O$.

Mà $OC$ là đường cao của $\Delta ODB$.

Nên $OC$ cũng là đường phân giác của $\Delta ODB$.

Suy ra $\widehat{BOC}=\widehat{COD}$ hay $\widehat{BOA}=\widehat{AOD}$.

Xét $\Delta ABO$ và $\Delta ADO$ có:

$OB=OD(=R)$

$\widehat{BOA}=\widehat{AOD}$ (chứng minh trên)

Cạnh $OA$ chung

Do đó $\Delta ABO=\Delta ADO$ (c-g-c)

Suy ra $\widehat{ABO}=\widehat{ADO}=90^{\circ }$.

Do đó $AD$ là tiếp tuyến của $(O)$.

Ta có: $\widehat{DEB}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}sđ\stackrel{⌢}{\mathrm{BD}}(1)$

Lại có: $\widehat{BOD}=sđ\stackrel{⌢}{\mathrm{BD}}$

Mà $\widehat{BOA}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\widehat{BOD}$

Nên $\widehat{BOA}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}sđ\stackrel{⌢}{\mathrm{BD}}(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra $\widehat{BOA}=\widehat{DEO}$.

Mà hai góc này nằm ở vị trí đồng vị nên $OA//DE$.

b) Vì $F$ thuộc đường tròn đường kính $BE$ nên $\widehat{BFE}=90^{\circ }$

Xét $\Delta ABE$ vuông tại $B$ có: $BF$ là đường cao

Suy ra $AE.AF=A{B}^2$

Chứng minh tương tự, ta có: $AC.AO=A{D}^2.$

Mà $AB=AD$ (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Do đó $A{B}^2=A{D}^2$

Suy ra: $AE.AF=AC.AO$.

c) Vì $D$ thuộc đường tròn đường kính BE nên $\widehat{BDE}=90^{\circ }$.

Ta có: $BD$ là đường cao của $\Delta BGE$; $EF$ là đường cao của $\Delta BGE$.

Mà $BD,EF$ cắt nhau tại $H$.

Do đó $H$ là trực tâm của $\Delta BGE$.

Suy ra: $GH\perp BE;AB\perp BE$

Nên $GH//AB$.

Xét $\Delta BIE$có: $BO=EO(=R);AO//EI(AO//DE)$.

Do đó $AB=AI$.

• d1d_1​: đường kính của phần thân trên (hình cầu trên).
• d2d_2​: đường kính của phần thân dưới (hình cầu dưới).

Theo bài toán: d2=2d1d_2 = 2d_1​

Chiều cao của người tuyết bao gồm:

1. Bán kính của hình cầu trên (d12\frac{d_1}{2}​​).
2. Bán kính của hình cầu dưới (d22=2d12=d1\frac{d_2}{2} = \frac{2d_1}{2} = d_1​).

Tổng chiều cao của người tuyết là:

Chieˆˋu cao người tuyeˆˊt=d12+d1+d12=2d1​

Do đó:

2d1=1,8 m

d1=1,82=0,9 md2=2d1=2×0,9=1,8 m

• Đường kính của phần thân trên: d1=0,9 md_1 = 0,9 \, \text{m}
• Đường kính của phần thân dưới: d2=1,8 md_2 = 1,8 \, \text{m}.

Đu quay quay đều, nên tọa độ độ cao của cabin có thể mô tả bằng phương trình lượng giác:

với:

• R=75R = 75(bán kính đu quay),
• T=30T = 30 (thời gian quay 1 vòng),
• H=80H = 80 (độ cao tâm đu quay so với mặt đất),
• t=10t = 10 (thời gian tính từ vị trí thấp nhất).

Từ vị trí thấp nhất (cosine bắt đầu từ -1):

• Tính góc:

• Giá trị cosine tại 2π3\frac{2\pi}{3}32π​:

Thay vào phương trình:

Sau 10 phút, người đó ở độ cao 42.5 m so với mặt đất. 

Gọi số luống rau ban đầu là xx và số cây trồng trên mỗi luống là yy. Tổng số cây bắp cải ban đầu là:

S=x⋅y

Từ đề bài, ta lập hai phương trình như sau:

1. Trường hợp tăng thêm 7 luống nhưng mỗi luống trồng ít đi 2 cây:
   Số luống là x+7x + 7, số cây trên mỗi luống là y−2y - 2.Tổng số cây lúc này giảm đi 9 cây, tức:

(x+7)(y−2)=x⋅y−9

2. Trường hợp giảm đi 5 luống nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây:
   Số luống là x−5x - 5, số cây trên mỗi luống là y+2y + 2. Tổng số cây lúc này tăng thêm 15 cây, tức:

(x−5)(y+2)=x⋅y+15

(x+7)(y−2)=x⋅y−9xy−2x+7y−14=xy−9−2x+7y−14=−9−2x+7y=5(1)

(x−5)(y+2)=x⋅y+15xy+2x−5y−10=xy+152x−5y−10=152x−5y=25(2)

Cộng (1) và (2):

−2x+7y+2x−5y=5+252y=30  ⟹  y=15

Thay y=15 vào phương trình (1):

−2x+7⋅15=5−2x+105=5−2x=−100  ⟹  x=50

Số luống rau ban đầu là x=50x = 50, số cây trên mỗi luống là y=15y = 15. Tổng số cây bắp cải trong vườn là:

S=x⋅y=50⋅15=750

Đáp số: Vườn nhà Mai trồng 750 cây bắp cải.

1. giải hệ phương trình

Bước 1: Biến đổi phương trình thứ hai để biểu diễn $y$ theo $x$:

y=1−4x

Bước 2: Thay y=1−4xy = 1 - 4x vào phương trình thứ nhất:

2x+3(1−4x)=−22x+3−12x=−2−10x=−5  ⟹  x=12​

Bước 3: Tìm yy bằng cách thay x=12x = \frac{1}{2}​ vào y=1−4xy = 1 - 4x

y=1−4⋅12=1−2=−1

Kết quả:

x=12, y=−1

2. Giải biểu thức

Bước 1: Rút gọn tử số:

• xx=1\frac{x}{x} = 1, do đó:

Bước 2: Rút gọn mẫu số:

Gộp hai phân số vì có cùng mẫu $10-x$:

Bước 3: Viết lại $P$:

Nhân nghịch đảo mẫu:

Biểu thức Q=(−x−1)⋅PQ = (-x - 1) \cdot P. Để QQ là số nguyên, cần thêm thông tin rút gọn PP Bạn có thể kiểm tra và đưa thêm câu hỏi chi tiết.

Cơ chế xác định giới tính ở người dựa trên cặp nhiễm sắc thể giới tính trong bộ nhiễm sắc thể (NST). Ở người, có 23 cặp NST, trong đó 22 cặp là NST thường và 1 cặp là NST giới tính. Cơ chế xác định giới tính diễn ra như sau:

1. Cấu tạo cặp NST giới tính:

   • Ở nữ: Cặp NST giới tính là XX.
   • Ở nam: Cặp NST giới tính là XY.

2. Quá trình tạo giao tử:

   • Trong quá trình giảm phân ở nữ, mỗi tế bào trứng nhận một NST X (vì nữ chỉ có NST giới tính X), nên tất cả các tế bào trứng đều mang NST X.
   • Ở nam, quá trình giảm phân tạo ra hai loại tinh trùng với tỷ lệ ngang nhau:
     • Tinh trùng mang NST X
     • Tinh trùng mang NST Y

3. Sự thụ tinh và xác định giới tính:

   • Khi tinh trùng gặp trứng, chúng kết hợp ngẫu nhiên để tạo thành hợp tử.
   • Nếu tinh trùng mang NST X thụ tinh với trứng (X), hợp tử sẽ có cặp NST XX và phát triển thành nữ.
   • Nếu tinh trùng mang NST Y thụ tinh với trứng (X), hợp tử sẽ có cặp NST XY và phát triển thành nam.

4. Kết luận:

   • Sự kết hợp ngẫu nhiên của tinh trùng mang NST X hoặc Y với trứng mang NST X là cơ sở để xác định giới tính ở người. Do đó, giới tính của con phụ thuộc vào loại NST giới tính mà tinh trùng mang khi thụ tinh với trứng.

Tỉ lệ giới tính khi sinh ở người thường xấp xỉ 1:1 (50% nam : 50% nữ), vì cơ hội thụ tinh của tinh trùng X và Y là như nhau.

đoạn mạch bổ sung như sau: A - T - G - X - A - T - G - X - A - T

P (thế hệ bố mẹ):
Cây đậu hạt vàng (AA) × Cây đậu hạt xanh (aa)

• Giao tử của cây đậu hạt vàng: A
• Giao tử của cây đậu hạt xanh: a

F1 (thế hệ con thứ nhất):

• Kiểu gen F1: Aa (toàn bộ đều là hạt vàng do gen A là trội).

F1 tự thụ phấn (Aa × Aa):

• Giao tử của F1: A và a
• Sơ đồ lai F1 × F1:

• F1 giao tử	A	a
  A	AA	Aa
  a	Aa	aa

  Kết quả F2:

• Tỉ lệ kiểu gen ở F2: 1 AA : 2 Aa : 1 aa
• Tỉ lệ kiểu hình ở F2: 3 hạt vàng : 1 hạt xanh

• Khi cho các cây F1 (Aa) giao phấn với nhau, tỉ lệ kiểu hình ở thế hệ F2 sẽ là 3 cây hạt vàng : 1 cây hạt xanh.

  Kết luận

Di truyền liên kết là hiện tượng các gen nằm trên cùng một nhiễm sắc thể (NST) và di truyền cùng nhau thành một nhóm mà không phân ly độc lập trong quá trình phân bào. Các gen nằm trên cùng một NST được gọi là nhóm gen liên kết, và chúng có xu hướng di truyền cùng nhau trong quá trình giảm phân và sinh sản. Vì các gen này nằm gần nhau nên ít có khả năng xảy ra hiện tượng trao đổi chéo (crossover) làm tách chúng ra, từ đó giúp duy trì sự liên kết di truyền giữa các gen này qua các thế hệ.

Ở người, có 23 nhóm gen liên kết tương ứng với 23 cặp NST (22 cặp NST thường và 1 cặp NST giới tính). Mỗi nhóm gen liên kết tương ứng với một cặp NST, và các gen trên cùng một NST sẽ di truyền cùng nhau.