số thập phân bé nhất là 0.123

số thập phân lớn nhất là 32.10

2^2009

Một chuyến đi đáng nhớ của gia đình em là chuyến du lịch đến Đà Lạt vào mùa hè năm ngoái. Cả gia đình đã cùng nhau khám phá những cánh đồng hoa rực rỡ và thưởng thức không khí mát mẻ, trong lành của cao nguyên. Chúng em đã có những khoảnh khắc vui vẻ khi tham gia các hoạt động ngoài trời như đạp xe, leo núi và cắm trại. Đặc biệt, buổi tối ngồi quây quần bên nhau, nướng thịt và kể chuyện cười đã để lại trong em những kỷ niệm khó quên. Chuyến đi không chỉ giúp gia đình em gắn kết hơn mà còn mang lại nhiều niềm vui và trải nghiệm mới mẻ.

Biểu thức có thể được viết lại như sau:

[ P = 5x^2 + 4xy - 6x + y^2 + 2030 ]

Ta nhóm các hạng tử liên quan đến ( x ) và ( y ):

[ P = 5x^2 + 4xy + y^2 - 6x + 2030 ]

Tiếp theo, ta hoàn chỉnh bình phương:

[ P = (2x + y)^2 + (x - 3)^2 + 2021 ]

Vì ( (2x + y)^2 \geq 0 ) và ( (x - 3)^2 \geq 0 ) với mọi giá trị của ( x ) và ( y ), nên:

[ P \geq 2021 ]

Dấu “=” xảy ra khi ( (2x + y)^2 = 0 ) và ( (x - 3)^2 = 0 ), tức là:

[ 2x + y = 0 ] [ x - 3 = 0 ]

Giải hệ phương trình này, ta được:

[ x = 3 ] [ y = -6 ]

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức ( P ) là ( 2021 ) khi ( x = 3 ) và ( y = -6 ) 

Vân Đồn