Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì tam giác ABC cân tại A =>AB=AC và góc ABC=góc ACB hay góc HBM= góc KCM
Vì M là trung điểm của BC =>BM=MC
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AB=AC
BM=CM
Chung cạnh AM
Do đó tam giac ABM = tam giác ACM (c.c.c)
b) Vì MH vuông góc với AB =>góc BHM=90
MK vuông góc với AC =>góc MKC=90
Do đó góc BHM = góc MKC =90
Xét tam giac BHM và tam giác CKM có
góc BHM= góc CKM=90
BM=CM
góc HBM= góc KCM
Do đó tam giac BHM = tam giac CKM (cạnh huyền-góc nhọn)
=>BH=CK (hai cạnh tương ứng)
c)Vì BP vuông góc với AC,MK vuông góc với AC
=>BP song song với MK
=>góc PBM= góc KMC ( hai góc đồng vị)
Vì tam giác BHM = tam giác CKM => góc BMH = góc CMK
Do đó góc PBM = góc HMB hay góc IBM = góc IMB
Trong tam giác BIM có góc IBM = góc IMB => tam giác BIM cân
Sửa đề: BE là phân giác của góc ABC
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}=60^0\)
ta có; BE là phân giác của góc ABC
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=30^0\)
Xét ΔABE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACB}\left(=30^0\right)\)
Do đó: ΔABE~ΔACB
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinC=\dfrac{AB}{BC}\)
=>\(\dfrac{AB}{BC}=sin30=\dfrac{1}{2}\)
Xét ΔABC có BE là phân giác
nên \(\dfrac{AE}{CE}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{1}{2}\)
