Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD của hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng AM, AN chia đường chéo BD thành 3 phần bằng nhau.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 10 2018
Gọi O là giao điểm của AC và BD => O là trung điểm AC (1), O là trung điểm BD(2)
Gọi G là giao điểm của AN và BD
N là trung điểm DC (3)
Từ (1), (3) => G là trọng tâm tam giác ADC => DG=2/3DO=\(\frac{2}{3}.\frac{1}{2}\)BC=1/3 BC
Tương tự gọi G' là giao điểm của AM và BD ta có G' là trọng tâm tam giác ABC=>BG"=2/3 BO=1/3BD
=>GG'=1/3 DB
=> DG=GG'=G'B
16 tháng 6 2021
gọi giao điểm của AJ với BD là H
giao điểm của AI với BD là E
giao điểm 2 đường chéo AC và BD là K
do ABCD là hình bình hành\(=>\left\{{}\begin{matrix}AK=KC\\KD=KB\end{matrix}\right.\)
\(=>DK\) là tiếp tuyến trong \(\Delta ADC\)
mà AJ cũng là tiếp tuyến trong \(\Delta ADC\)(do J là trung điểm CD)
\(=>H\) là trọng tâm \(=>BH=\dfrac{2}{3}DK=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}.BD=\dfrac{1}{3}BD\left(1\right)\)
chứng minh tương tự đối với \(\Delta ACB=>E\) là trọng tâm
\(=>BE=\dfrac{2}{3}KB=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}.BD=\dfrac{1}{3}BD\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\)\(=>HE=\dfrac{1}{3}BD=HD=EB\left(dpcm\right)\)
14 tháng 7 2018
Xét tam giác ABC có :
AM và BO là 2 đường trung tuyến .
Áp dụng tính chất trọng tâm của 1 tam giác và tính chất 2 đường chéo trong hình bình hành ta có :
\(BF=\frac{2}{3}BO=\frac{2}{3}\times\frac{1}{2}BD=\frac{1}{3}BD\)
Xét tam giác ADC có :
\(DE=\frac{1}{3}BD\)
\(\Rightarrow EF=\frac{1}{3}BD\)
Và \(BF=FE=ED\)( đpcm)
LH
19 tháng 9 2016
đề sai từ đầu đến cuối nhá bạn
nếu là tđ của BC và CD thì chắc nó phải đề kiểu khác, cm 1 cái j đó
BC ko pahir là đường chéo, mà là BD
đề dúng là
hình bình hành ABCD có M,N là tđ AD và BC. Cm AM và CN chia BD thành 3 đoạn = nhau
đúng ko, hay sai lun?
mk làm trên facebook, đo khó vẽ hình trên đây lại ko paste được hình lên nữa. Nick face là Cung Lâm Thiên Quốc. Mong bạn thông cảm cho.!!!!!!!!