So sánh E và F, biết:
E = \(\frac{7^{58}+2}{7^{57}+2}\)
F = \(\frac{7^{57}+2009}{7^{56}+2009}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SP
1
17 tháng 6 2022
\(E=\dfrac{7^{58}+7-5}{7^{57}+2}=7-\dfrac{5}{7^{57}+2}\)
\(F=\dfrac{7^{57}+2009\cdot7-2009\cdot6}{7^{56}+2009}=7-\dfrac{12054}{7^{56}+2009}\)
mà \(\dfrac{5}{7^{57}+2}>\dfrac{12054}{7^{56}+2009}\)
nên E<F
TT
1
NL
2
BN
31 tháng 1 2018
Ta thấy \(7^{58}>7^{57}\Rightarrow7^{58}+2>7^{57}+2\Rightarrow E=\dfrac{7^{58}+2}{7^{57}+2}>1\)
\(7^{57}< 7^{58}\Rightarrow7^{57}+200< 7^{58}+200\Rightarrow F=\dfrac{7^{57}+200}{7^{58}+200}< 1\)
Vậy E > F
24 tháng 2 2016
\(\text{Đặt : }A=\frac{2009^{2008}+1}{2009^{2009}+1}\Rightarrow2009A=\frac{2009^{2009}+2009}{2009^{2009}+1}=1+\frac{2008}{2009^{2009}+1}\)
\(B=\frac{2009^{2007}+1}{2009^{2008}+1}\Rightarrow2009B=\frac{2009^{2008}+2009}{2009^{2008}+1}=1+\frac{2008}{2009^{2008}+1}\)
Ta thấy: \(\frac{2008}{2009^{2009}+1}<\frac{2008}{2009^{2008}+1}\)
=>2009A<2009B =>A<B
Hay \(\frac{2009^{2008}+1}{2009^{2009}+1}<\frac{2009^{2007}+1}{2009^{2008}+1}\)
F
1
22 tháng 3 2017
Ta có : ''Phần hơn'' của \(\frac{7^{58}+2}{7^{57}+2}\) là :
\(\frac{7^{58}+2}{^{ }7^{57}+2}\) \(-\) 1 = \(\frac{7^{57}.6}{7^{57}+2}\)
''Phần hơn'' của \(\frac{5^{57}+2017}{5^{56}+2017}\) với 1 là :
\(\frac{7^{57}+2017}{7^{56}+2017}\) \(-\) 1 = \(\frac{7^{56}.6}{7^{56}+2017}\)
Ta có :\(\frac{7^{56}.6}{7^{56}+2017}\) = \(\frac{7^{56}.7.6}{\left(7^{56}+2017\right)7}\) = \(\frac{7^{57}.6}{7^{57}+14119}\)
Ta thấy \(\frac{7^{57}.6}{7^{57}+2}\)> \(\frac{7^{57}.6}{7^{57}+14119}\)
Suy ra \(\frac{7^{57}.6}{7^{57}+2}\) > \(\frac{7^{56}.6}{7^{56}+2017}\)
Do đó \(\frac{7^{58}+2}{7^{57}+2}\) > \(\frac{7^{57}+2017}{7^{56}+2017}\)
RC
0