Tìm số nguyên a để các biểu thức sau nguyên
M=\(\frac{2a+8}{5}+\frac{-a-7}{5}\)
N=\(\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}+\frac{-3a}{a+3}+\frac{-4a-23}{a+3}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
26 tháng 1 2018
câu a)
\(\frac{2a+8}{5}-\frac{a}{5}=\frac{2a+8-a}{5}=\frac{a+8}{5}\)
Để \(\frac{a+8}{5}\in Z\)thì \(a+8\)phải là bội của 5
Suy ra \(a+8\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Suy ra \(a\in\left\{-7;-9;-3;-13\right\}\)
Hết
Câu 2 tương tự nha
VD
2
S
16 tháng 1 2020
Đặt \(D=\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\)
\(=\frac{2a+9+5a+17-3a}{a+3}\)
\(=\frac{4a+26}{a+3}=\frac{4\left(a+3\right)+14}{a+3}=4+\frac{14}{a+3}\)
\(\Rightarrow14⋮a+3\)
\(\Rightarrow a+3\inƯ\left(14\right)\)
Đến đây làm nốt
CC
17 tháng 1 2020
Đặt \(A=\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\)
\(\Rightarrow A=\frac{\left(2a+9\right)+\left(5a+17\right)-3a}{a+3}=\frac{4a+26}{a+3}=\frac{4a+12+14}{a+3}\)
\(=\frac{4\left(a+3\right)+14}{a+3}=4+\frac{14}{a+3}\)
Vì \(4\inℤ\)\(\Rightarrow\)Để A nguyên thì \(14⋮\left(a+3\right)\)\(\Rightarrow a+3\inƯ\left(14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-17;-10;-5;-4;-2;-1;4;11\right\}\)
Vậy \(a\in\left\{-17;-10;-5;-4;-2;-1;4;11\right\}\)
HT
5 tháng 10 2015
\(\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}=\frac{4a+26}{a+3}\)
Để Phân số trên nguyên
=> 4a + 26 chia hết cho a + 3
=> 4a + 12 + 14 chia hết cho a + 3
Vì 4a + 12 chia hết cho a + 3
=> 14 chia hết cho a + 3
=> a + 3 thuộc Ư(14)
=> a + 3 thuộc {1; -1; 2; -2; 7; -7; 14; -14}
=> a thuộc {-2; -4; -1; -5; 4; -11; 11; -17}
BC
4
3 tháng 10 2015
\(\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}=\frac{2a+9+5a+17-3a}{a+3}=\frac{4a+26}{a+3}=\frac{4a+12+14}{a+3}\)
\(=\frac{4a+12}{a+3}+\frac{14}{a+3}=\frac{4\left(a+3\right)}{a+3}+\frac{14}{a+3}=4+\frac{14}{a+3}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{14}{a+3}\in Z\Rightarrow\)14 chia hết cho a+3
=>a+3=-14;-7;-2;-1;1;2;7;14
=>a=-17;-10;-5;-4;-2;-1;4;11
3 tháng 10 2015
\(\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}=\frac{2a+9+5a+17-3a}{a+3}=\frac{4a+26}{a+3}\)
=> 4a+26 chia het cho a+3
=> 4a+12+14 chia het cho a+3
=> 4(a+3) +14 chia het cho a+3
=> 14 chia het cho a+3
=> a+3= -1;1;-2;2;-7;7;-14;14
=> a= -4;-2;-5;-1;-10;4;-17;11
trả lời nhanh ,đúng mik cho 3 k
khó thế tớ mới học có lớ 5 à