Cho tam giác ABC có góc A=90 độ , góc B=60 độ
chứng minh AB=1 phần 2 .BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
P
0
6 tháng 3 2021
Gọi M là trung điểm của BC
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)
nên \(AM=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
mà \(BM=\dfrac{BC}{2}\)(M là trung điểm của BC)
nên MA=MB
Xét ΔMAB có MA=MB(cmt)
nên ΔMAB cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔMAB cân tại M có \(\widehat{B}=60^0\)(gt)
nên ΔMAB đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
hay AB=BM=AM
mà \(BM=AM=\dfrac{BC}{2}\)(cmt)
nên \(AB=\dfrac{1}{2}\cdot BC\)(đpcm)
17 tháng 6 2023
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
=>BD vuông góc AE
c: góc EDC+góc C=90 độ
góc ABC+góc C=90 độ
=>góc EDC=góc ABC