Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔCAB và ΔCNM có
CA=CN
\(\widehat{ACB}=\widehat{NCM}\)(hai góc đối đỉnh)
CB=CM
Do đó: ΔCAB=ΔCNM
=>\(\widehat{CAB}=\widehat{CNM}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//MN
b:
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>HB=HC
Xét ΔHAC vuông tại H và ΔKNC vuông tại K có
AC=NC
\(\widehat{HCA}=\widehat{KCN}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHAC=ΔKNC
=>HC=KC
mà HB=HC
nên HB=KC
Xét ΔABH vuông tại H và ΔNCK vuông tại K có
BH=CK
\(\widehat{ABH}=\widehat{NCK}\)\(\left(=\widehat{ACB}\right)\)
Do đó: ΔABH=ΔNCK
Tham Khảo:
a) Xét ΔABC và ΔMNC, ta có:
BC=NC (gt)
ˆBAC=ˆNCM (đối đỉnh)
AC=CM (gt)
⇒ΔABC=ΔMNC (c-g-c)
b) Vì ΔABC=ΔMNC nên ˆBAC=ˆCMN=900 ( 2 góc tương ứng)
hay AM⊥MN
c) Ta có: A,C,M thẳng hàng nên ˆACE+ˆECM=1800 (kề bù)
mà ˆACE=ˆOCM ( đối đỉnh)
⇒ˆOCM+ˆECM=1800
⇒ ba điểm E,C,O thẳng hàng
hay CE đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN
từ đề suy ra được : MN//AB
Áp dụng theo đl ta-lét thì:
\(\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{NC}{CA}\)
mà CN=CA suy ra:
\(\dfrac{CN}{CA}=1\)
\(mà\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{CN}{CA};\Rightarrow\dfrac{MN}{AB}=1\)
<=> MN = AB hay AB = NM( đpcm)
gọi F là giao của CE với MN
ta có góc ECA= góc FCM ( vì đối đỉnh)
góc EAC= góc FMC = 90 độ
AC=CM
=> tam giác EAC= tam giác FMC => EA=FM mà EA = 1/2 BA ( vì E là trung điểm AB)=> FM = 1/2 AB
do tam giác NMC= tam giác BAC => BA= MN
=> FM=1/2 MN => F là trung điểm của MN => EC đi qua trung điểm MN
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AC=CM\\BC=CN\\\widehat{ACB}=\widehat{MCN}\left(đối.đỉnh\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABC=\Delta MNC\left(c.g.c\right)\\ b,\Delta ABC=\Delta MNC\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{CNM}\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB//MN
\(c,\left\{{}\begin{matrix}AC=CM\\BC=CN\\\widehat{ACN}=\widehat{BCM}\left(đối.đỉnh\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ACN=\Delta MCB\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow AN=BM\)
a, Xét tam giác ABC và MNC có :
AC= CM (gt)
CN=Cb (gt)
Góc ACB= góc NCM ( đối đỉnh)
=> tam giác ABC = tam giác MNC ( c-g-c)
2: Xét tứ giác ABDE có
C là trung điểm của BE
C là trung điểm của AD
Do đó: ABDE là hình bình hành
Suy ra: AB//DE
a,Ta có:
\(AH\perp BC\) nên \(\widehat{AHB}\) +90 độ.
Vì M là tia đối của HA nên \(\widehat{MHB}\)= 90 độ.
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta MBH\)có
AH = MH (gt)
\(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{MHB}\) (= 90 độ )
BH : cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta MBH\)( c.g.c )
b,Xét \(\Delta AHCv\text{à}\Delta MHC\)Ta có:
AH = HM (gt)
\(\widehat{AHC}\)= \(\widehat{MHC}\)(= 90 độ)
HC : cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta MHC\)( c.g.c)
\(\Rightarrow\)AC=CM ( t/ứ)
Mà AC = CN (gt) và CM = AC (cmt)
nên CM = CN
\(\Rightarrow\Delta CMN\)cân
a, Xét △ABC và △DCE có
AC = CD
C^ đối đỉnh
BC = CE
=> △ABC = △DCE
b, VÌ △ABC = △DCE nên góc BAC = góc CDE
=> CDE = 90 độ
c, Vì BE = BC + CE = 20
Mà BC = CE = \(\dfrac{BC}{2}\) = \(\dfrac{20}{2}\) = 10
Vì AD = AC + CD = 16
Mà AC = CD = \(\dfrac{AD}{2}\) = \(\dfrac{16}{2}\) = 8
Áp dụng định lý Pytago
ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(10^2=AB^2+8^2\)
\(100=AB^2+64\)
\(AB^2=100-64=36\)
Vậy \(AB=6^2\)
Mong bạn tick cho mik :))
a: Xét ΔABC và ΔEFC có
CA=CE
FC=BC
AB=EF
Do đó: ΔABC=ΔEFC
