cho a,b,c khác 0 và (a-c+b)/2c=(b-a+c)/2a=(a-b+c)/2b
Tinh (a+b)/c+(b+c)/a+(a+c)/b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 7 2020
P = \(\frac{a^2c}{a^2c+c^2b+b^2a+}+\frac{b^2a}{b^2a+a^2c+c^2b}+\frac{c^2b}{c^2b+b^2a+a^2c}\)
P = \(\frac{a^2c+b^2a+c^2b}{a^2c+c^2b+b^2a}=1\)
22 tháng 7 2020
\(P=\frac{\frac{a}{b}}{\frac{a}{b}+\frac{c}{a}+\frac{b}{c}}+\frac{\frac{b}{c}}{\frac{b}{c}+\frac{a}{b}+\frac{c}{a}}+\frac{\frac{c}{a}}{\frac{c}{a}+\frac{b}{c}+\frac{a}{b}}=\frac{\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}}{\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}}=1\)
XO
5 tháng 1 2020
Ta có : \(\frac{2y+2z-x}{a}=\frac{2z+2x-y}{b}=\frac{2x+2y-z}{c}\)(sửa lại đề) (1)
=> \(\frac{2y+2z-x}{a}=\frac{4b+4x-2y}{2b}=\frac{4x+4y-2z}{2c}\)
= \(\frac{4z+4x-2y+4x+4y-2z-2y-2z+x}{2b+2c-a}=\frac{9x}{2b+2c-a}\)(dãy tỉ số bằng nhau) (2)
Từ (1) => \(\frac{4y+4z-2x}{2a}=\frac{2z+2x-y}{b}=\frac{4x+4y-2z}{2c}\)
= \(\frac{4x+4y-2z+4y+4z-2x-2z-2x+y}{2c+2a-b}=\frac{9y}{2c+2a-b}\)(dãy tỉ số bằng nhau) (3)
Từ (1) có : \(\frac{4y+4z-2x}{2a}=\frac{4z+4x-2y}{2b}=\frac{2x+2y-z}{c}=\frac{4y+4z-2x+4z+4x-2y-2x-2y+z}{2a+2b-c}\)\(=\frac{9z}{2a+2b-c}\)(dãy tỉ số bằng nhau) (4)
Từ (2) ; (3) ; (4) => điều phải chứng minh
T
0
T
2
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
19 tháng 12 2017
Câu hỏi của Trần Trà My - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em có thể tham khảo tại đây nhé.
T
0
KK
1
+, Nếu a+b+c = 0 => a+b = -c ; b+c = -a ; a+c = -b
Khi đó : a+b/c + b+c/a + a+c/b = -1-1-1 = -3
+, Nếu a+b+c khác 0 thì :
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
a-c+b/2c = b-a+c/2a = a-b+c/2b = a-c+b+b-a+c+a-b+c/2a+2b+2c = a+b+c/2a+2b+2c = 1/2
=> a-c+b = c ; b-a+c = c ; a-b+c = b
=> a=b=c
Khi đó : a+b/c + b+c/a + c+a/b = 2+2+2 = 6
Vậy ..........
Tk mk nha
TA CÓ: (A-C+B)/2C=(B-A+C)/2A=(A-B+C)/2B=A-C+B+B-A+C+A-B+C/2C+2A+2B=A+B+C/2.(C+A+B)=1/2
=> (A-C+B)/2C=1/2 =>(B-A+C)/2A=1/2
(B-A+C)/2A=1/2 (A-B+C)/2B=1/2
=>2. (A-C+B)=2C =>2. (B-A+C)=2A
2. (B-A+C)=2A 2. (A-B+C)=2B
=>A-C+B-B+A-C=C-A =>B-A+C-A+B-C=A-B
2A-2C=C-A 2B-2A=A-B
3A-3C=0 3B-3A=0
A-C=0 B-A=0
=>A=C (1) =>B=A(2)
TỪ (1):(2)=> A=B=C
=> (A-C+B)/2C=(B-A+C)/2A=(A-B+C)/2B=1
=> (A-C+B)/2C+(B-A+C)/2A+(A-B+C)/2B=1+1+1=3
=> A+B+C=3
=>A+A+A=3
3A=3
A=1
=>A=B=C=1
THAY VÀO (A+B)/C+(B+C)/A+(A+C)/B=2/1+2/1+2/1=2+2+2=6
VẬY.......