Question

[chikaino channel]

Mình làm nhạc mọi người vào nghe giúp mình nha https://youtu.be/yAK8K-HhNyw

Tránh trường hợp bị kêu là ko có ý thức học tập mình nhờ ae giải giúp mình bài toán

Giải phương trình

\({\sqrt{x+6-4\sqrt{x+2}}+\sqrt{x+11-6\sqrt{x+2}}}=1\)

Answer 1

[vũ tiền châu]

ta có pt 

<=>\(\sqrt{\left(x+2\right)-4\sqrt{x+2}+4}+\sqrt{x+2-6\sqrt{x+2}+6}=1\)

<=>\(\sqrt{\left(\sqrt{x+2}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x+2}-3\right)^2}=1\)

<=>\(\left|\sqrt{x+2}-2\right|+\left|\sqrt{x+2}-3\right|=1\)

<=>\(\left|\sqrt{x+2}-2\right|+\left|3-\sqrt{x+2}\right|=1\)

Mà \(\left|\sqrt{x+2}-2\right|+\left|3-\sqrt{x+2}\right|\ge\left|\sqrt{x+2}-2+3-\sqrt{x+2}\right|=1\)

dâu = xảy ra <=>\(\left(\sqrt{x+2}-2\right)\left(3-\sqrt{x+2}\right)\ge0\)

đến đây thì dex rồi nhé ^_^

Answer 2

[chikaino channel]

Dấu = xảy ra khi 2 dấu căn bằng nhau vì thế x nằm trong khoảng từ 2 đến 7 dù sao bạn CX đã cố gắng mình to cho bạn