Cho tam giác ABC , các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Vẽ các điểm H,I sao cho D là trung điểm của GH, E là trung điểm của GI. C/m tứ giác BIHC là hình bình hành ...

NT

Nguyễn Thị My

2 tháng 1 2018 - olm

Cho tam giác ABC , các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Vẽ các điểm H,I sao cho D là trung điểm của GH, E là trung điểm của GI. C/m tứ giác BIHC là hình bình hành Các bạn tick nhanh cho mk nha !!!! ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NH

Nguyễn Hoàng Châu

21 tháng 7 2023

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Vẽ điểm H sao cho D là trung điểm của GH, điểm I sao cho E là trung điểm của GI. Cm BIHC là hình bình hành

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 7 2023

Xét ΔABC có

BD,CE là trung tuyến

BD cắt CE tại G

=>G là trọng tâm

=>BG=2GD và CG=2GE

=>BG=GH và CG=GI

=>G là trung điểm chung của CI và BH

=>BIHC là hình bình hành

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phương Thảo

14 tháng 7 2017 - olm

cho tam giác ABC các đường tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Vẽ M, N sao cho D là trung điểm GM, E là trung điểm GM. Chứng minh rằng: tứ giác BNMC là hình bình hành

#Toán lớp 8

0

PT

phùng thị hương

11 tháng 8 2015 - olm

Cho tam giác ABC cò trung tuyến BD cắt CE tại G. Vẽ các điểm M, N sao cho D là trung điểm của GM, E là trung điểm của GN. Chứng minh: Tứ giác BNMC là hình bình hành.

#Toán lớp 8

1

NH

Nguyễn Hữu Ái Linh

22 tháng 9 2017

Hình bình hanh à

Đúng(0)

TC

Trần Cao Vỹ Lượng

4 tháng 7 2019 - olm

Cho tam giác ABC cò trung tuyến BD cắt CE tại G. Vẽ các điểm M, N sao cho D là trung điểm của GM, E là trung điểm của GN. Chứng minh: Tứ giác BNMC là hình bình hành.

#Toán lớp 8

0

SG

Sách Giáo Khoa

29 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC

a) Chứng minh rằng tứ giác DEHK là hình bình hành

b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật

c) Nếu các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau thì tứ giác DEHK là hình gì ?

#Toán lớp 8

4

NT

Nguyen Thuy Hoa

1 tháng 7 2017

Ôn tập : Tứ giác

Đúng(2)

CT

CAO Thị Thùy Linh

29 tháng 4 2018

Kết quả hình ảnh cho ho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GCa) Chứng minh rằng tứ giác DEHK là hình bình hànhb) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhậtc) Nếu các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau thì tứ giác DEHK là hình gì ?

a)

BD là đường trung tuyến của Δ ABC nên D là trung điểm của AC (1)

CE là đường trung tuyến của Δ ABC nên E là trung điểm của AB (2)

Từ (1) và (2) suy ra :

DE là đường trung bình của Δ ABC

=> DE // BC và DE = 1/2 BC

Δ BGC có H là trung điểm của GB và K là trung điểm của GC

suy ra HK là đường trung bình của Δ BGC

=> HK // BC và HK = 1/2 BC

Tứ giác DEHK có DE//BC, HK // BC và DE = HK = 1/2 BC

nên tứ giác

b) DEHK là hình bình hành nên

HG = GD = 1/2 HD và GE = GK = 1/2 EK

Để tứ giác DEHK là hình chữ nhật thì

HD = EK => 1/2 HD = 1/2 EK => GE = GD và GH = GK

GH = GK => 2GH = 2GK => GB = GC

Xét Δ GEB và Δ GDC có

GE = GD Góc EGB = góc DGC GB = GC => ΔGEB = ΔGDC (c.g.c) => BE = CD => 2BE = 2CD => AB = AC => ΔABC cân tại A Vậy để

tứ giác DEHK là hình chữ nhật thì

ΔABC cân tại A

c) BD ⊥ CE => HD ⊥ EK Hình bình hành DEHK có HD ⊥ EK nên DEHK là hình thoi Vậy

nếu các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau thì tứ giác DEHK là hình thoi

Đúng(5)

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 3 2017

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC. Chứng minh rằng tứ giác DEHK là hình bình hành.

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 3 2017

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác ABC.

Ta có: GD = 1/2 GB (tính chất đường trung tuyến của tam giác)

GH = 1/2 GB (gt)

Suy ra: GD = GH

GE = 1/2 GC (tính chất đường trung tuyến của tam giác)

GK = 1/2 GC

Suy ra GE = GK

Tứ giác DEHK là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).

Đúng(1)

C

Cherry

12 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là đường trung điểm của GB, K là trung điểm của GC.

a. Chứng minh: Tứ giác DEHK là hình bình hành.

b. Nếu tam giác ABC cân tại A. Chứng minh: BD=CE và DEHK là hình chữ nhật.

#Toán lớp 8

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

12 tháng 12 2021

\(a,\) Vì E,D là trung điểm AB,AC nên ED là đường trung bình tam giác ABC

Do đó \(ED//BC;ED=\dfrac{1}{2}BC(1)\)

Vì H,K là trung điểm GB,GC nên HK là đường trung bình tam giác BGC

Do đó \(HK//BC;HK=\dfrac{1}{2}BC(2)\)

Từ \((1)(2)\Rightarrow HK//ED;HK=ED\)

Vậy DEHK là hình bình hành

\(b,\Delta ABC\) cân tại A nên \(AB=AC\Rightarrow \dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}AC\)

\(\Rightarrow AE=EB=AD=DC\)

Ta có \(AB=AC;AE=AD;\widehat{BAC}\) chung

\(\Rightarrow \Delta ADB=\Delta AEC(c.g.c)\\ \Rightarrow BD=EC\)

Lại có G là trọng tâm tam giác ABC nên \(CK=KG=GE=\dfrac{1}{3}CE\)

\(BH=HG=GD=\dfrac{1}{3}BD\)

Do đó \(KG+GE=HG+GD(\dfrac{2}{3}BD=\dfrac{2}{3}CE)\)

\(\Rightarrow EK=HD\)

Vậy DEHK là hình chữ nhật

Đúng(2)

MX

Mai Xuân Phong

15 tháng 11 2016

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC

a) CM Tứ giác DEHK là hình bình hành

b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật

c) Nếu các đường trung tuyến BD và CF vuông góc với nhau thì tứ giác DBHK là hình gì ?

#Toán lớp 8

0

QA

Quỳnh Anh

14 tháng 3 2021 - olm

Cho t.giác ABC, các trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC. a, CM: tứ giác DEHK là hình bình hành. b, Gọi M là trung điểm BC. CM: 3 điểm A,G,M thẳng hàng. c, Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác DEHK là hình chữ nhật.

#Toán lớp 8

6

PT

Phạm Thành Đông

15 tháng 3 2021

Đúng(0)

PT

Phạm Thành Đông

15 tháng 3 2021

a) Xét \(\Delta ABC\)có:

\(AE=BE\)(giả thiết)

\(AD=CD\)(giả thiết)

\(\Rightarrow DE\)là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow DE//BC\)(tính chất) (1)

Và \(2DE=BC\)(tính chất) (2)

Xét \(\Delta GBC\)có:

\(GH=BH\)(giả thiết)

\(GK=CK\)(giả thiết)

\(\Rightarrow HK\)là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow HK//BC\)(tính chất) (3)

Và \(2HK=BC\)(tính chất) (4)

Từ (1) và (3)

\(\Rightarrow ED//HK\)(5)

Từ (2) và (4)

\(\Rightarrow2DE=2KH\Rightarrow DE=KH\)(6)

Xét tứ giác DEHK có: (5) và (6).

\(\Rightarrow DEHK\)là hình bình hành (điều phải chứng minh)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP