Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Để chứng minh ABDC là hình chữ nhật, ta cần chứng minh rằng các cạnh đối diện của nó bằng nhau và các góc trong của nó bằng 90 độ.
Ta có:
- AM là trung tuyến của tam giác ABC, nên AM = MC.
- AM = MD (theo giả thiết), nên MD = MC.
- AH là đường cao của tam giác ABC, nên góc AMH = 90 độ.
Vậy ta có AM = MC, MD = MC và góc AMH = 90 độ.
Từ đó, ta có thể kết luận rằng ABDC là hình chữ nhật với các cạnh đối diện bằng nhau và các góc trong bằng 90 độ.
b) Để chứng minh AEHF là hình vuông, ta cần chứng minh rằng các cạnh của nó bằng nhau và các góc trong của nó bằng 90 độ.
Ta có:
- AE là chân đường vuông góc từ H xuống AB, nên góc AEH = 90 độ.
- AF là chân đường vuông góc từ H xuống AC, nên góc AFH = 90 độ.
- AH là đường cao của tam giác ABC, nên góc AMH = 90 độ.
Vậy ta có góc AEH = góc AFH = góc AMH = 90 độ.
Từ đó, ta có thể kết luận rằng AEHF là hình vuông với các cạnh bằng nhau và các góc trong bằng 90 độ.
c) Để chứng minh EF vuông góc với AM, ta cần chứng minh rằng góc giữa EF và AM bằng 90 độ.
Ta có:
- AE là chân đường vuông góc từ H xuống AB, nên góc AEH = 90 độ.
- AF là chân đường vuông góc từ H xuống AC, nên góc AFH = 90 độ.
Vậy ta có góc AEH = góc AFH = 90 độ.
Do đó, EF song song với AB (do AE và AF là các đường vuông góc với AB và AC), và vì AM là trung tuyến của tam giác ABC, nên EF vuông góc với AM.
Từ đó, ta có thể kết luận rằng EF vuông góc với AM.
a: Xét tứ giác AKMH có
\(\widehat{AKM}=\widehat{AHM}=\widehat{HAK}=90^0\)
=>AKMH là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MK//AC
Do đó: K là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MH//AB
Do đó: H là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
M,K lần lượt là trung điểm của BC,BA
=>MK là đường trung bình cuả ΔABC
=>MK//AC và MK=AC/2
MK=AC/2
MK=MI/2
Do đó: AC=MI
Xét tứ giác ACMI có
MI//AC
MI=AC
Do đó: ACMI là hình bình hành
=>AM cắt CI tại trung điểm của mỗi đường
mà E là trung điểm của AM
nên E là trung điểm của CI
=>E,C,I thẳng hàng
c: Hình chữ nhật AKMH trở thành hình vuông khi AK=AH
mà \(AK=\dfrac{AB}{2}\) và \(AH=\dfrac{AC}{2}\)
nên AB=AC
Bài 2
gọi E là trung điểm của KB
Vì tam giác CKB có BM=MC ; BE=EK
=>EM//KC
Vì tam giác ENM có AN=AM ; KA//EM
=>EK=KN
Vì KN=KE=EB=>NK=1/2KB
a) ta có AM=MD (gt)
BM=MC (AM là trung tuyến của tam giác)
Mà AD cắt BC tai M
=> ABCD là hình bình hành
Mà \(\widehat{BAC}=90^{\sigma}\) (gt)
=> ABCD là hình chữ nhật
b) ta có \(BI\perp AD\) (gt)
lại có \(CK\perp AD\) (gt)
=> BI // CK
bn coi lại câu c có sai đề k, nếu đúng thì mk chỉ lm đc 2 câu trên thôi!
Chọn mk nha