khi nào 1>2 ; 2<0 ;0>3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
1 tháng 4 2017
c) Áp dụng BĐT cô si cho 2 hai số dương \(a;b\) ta có:
\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{1}{\sqrt{ab}}\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge4\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\Leftrightarrow a=b\)
15 tháng 11 2015
Khi chơi oẳn tù tì
Tick ủng hộ nha
B
10 tháng 3 2017
dùng biến đổi tương đương:
cần chứng minh 1/(1+a²) + 1/(1+b²) ≥ 2/(1+ab)
<=> 1/(1+a²) - 1/(1+ab) + 1/(1+b²) - 1/(1+ab) ≥ 0
<=> (ab-a²) /(1+a²)(1+ab) + (ab-b²) /(1+b²)(1+ab) ≥ 0
<=> [a(b-a)(1+b²) + b(a-b)(1+a²)] / (1+a²)(1+b²)(1+ab) ≥ 0
<=> (b-a).(a+ab² - b-ba²) ≥ 0 <=> (b-a).[a-b + ab(b-a)] ≥ 0
<=> (b-a)².(ab-1) ≥ 0
bất đẳng thức sau cùng mà đúng mới là chuyện lạ !!!
nếu tôi giải ko sai thì hẳn là đề đã ghi nhầm, mà thật ra thay a = 1, b = 2 vào thì đủ thấy
tuy nhiên chỉ sai có cái dấu " ≥ " nên tôi vẫn post bài ở trên
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Nguồn:HCT
20 tháng 7 2021
\(a,\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}\ge\frac{4}{2+a+b}\)( BĐT cô-si dạng engel)
\(\frac{4}{2+a+b}\le\frac{4}{2+2\sqrt{ab}}=\frac{2}{1+\sqrt{ab}}=VP\)(bđt tương đương)
vậy cả hai bđt dấu "=" xảy ra đồng thời
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{1+a}=\frac{1}{1+b}\\a=b=1\end{cases}}\)
vậy \(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}=\frac{2}{1+\sqrt{ab}}\)khi \(a=b=1\)
\(b,\)\(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}>\frac{2}{1+\sqrt{ab}}\)khi và chỉ khi bđt cô -si không xảy ra dấu bằng
và bđt tương đương xảy ra dấu bằng
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}>\frac{4}{2+a+b}\\\frac{4}{2+a+b}=\frac{2}{1+\sqrt{ab}}\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{2+a+b}{1+a+b+ab}>\frac{4}{2+a+b}\\4+4\sqrt{ab}=4+2a+2b\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}4+a^2+b^2+4a+4b+2ab>4+4a+4a+4ab\\2\sqrt{ab}=a+b\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}a^2+b^2>2ab\\a^2+b^2=0\end{cases}}\)
\(0>2ab\)
\(ab< 0\)
rồi chia ra từng TH
ra đc \(TH1:\hept{\begin{cases}a< 0\\b>0\end{cases}}\)
\(TH2:\hept{\begin{cases}a>0\\b< 0\end{cases}}\)
\(c,\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}\ge\frac{2}{1+\sqrt{ab}}\)khi và chỉ khi
bđt cô- si dạng engel lớn hơn hoặc bằng còn bđt tương đương thì dấu bằng xảy ra
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}\ge\frac{4}{2+a+b}\\\frac{4}{2+a+b}=\frac{2}{1+\sqrt{ab}}\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}a^2+b^2\ge2ab\\a^2+b^2=0\end{cases}}\)
\(< =>0\ge2ab\)
vì đề bài cho \(a,b>0\)lên dấu bằng không xảy ra
vậy không có giá trị a,b nào thỏa mãn \(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}\ge\frac{2}{1+\sqrt{ab}}\)
câu d lập luận như các câu trên cậu làm nốt nha
22 tháng 7 2015
oản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tìoản tù tì
khi làm toán sai
1 > 2
2 < 0
0 > 3
=> Khi không biết so sánh .