Question

[nguyễn thị hồng ngọc]

1. So sánh hai hiệu, hiệu nào lớn hơn ?

        72⁴⁵ - 72⁴⁴ và 72⁴⁴ - 72⁴³

2. Tìm x thuộc N biết :

     a. 16^X < 128⁴              ;       b. 5^X x 5^x+1 x 5^x+2 nhỏ hơn hoặc bằng 100000000000000000 : 2¹⁸

                                                                                                                     18 chữ số 0

3. Cho S = 1 + 2 + 2² + 2³ +......+ 2⁹

 Hãy so sánh S với 5 x 2⁸

Answer 1

[doremon]

72⁴⁵ - 72⁴⁴ = 72⁴⁴(72 - 1) = 72⁴⁴.71

72⁴⁴ - 72⁴³ = 72⁴³(72 - 1) = 72⁴³.71

Vì 72⁴⁴.71 > 72⁴³.71 => 72⁴⁵ - 72⁴⁴ > 72⁴⁴ - 72⁴³

Answer 2

[doremon]

2.

a) 16^x < 128⁴

=> 2^4x < 2²⁸

=> 4x < 28

=> x < 7

b) 5^x.5^x+1.5^x+2 \(\le\)10¹⁸ : 2¹⁸

=> 5^3x+3 \(\le\)5¹⁸

=> 5^3x+3\(\le\)5¹⁸

=> 3x + 3 <= 18

=> 3(x + 1) <= 18

=> x + 1 <= 6

=> x <= 5 => x \(\in\){0;1;2;3;4;5}