Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:
AM=MD(gt)
\(\widehat{BMD}=\widehat{AMC}\left(đối.đỉnh\right)\)
BM=MC(M là trung điểm BC)
=> ΔAMC=ΔDMB(c.g.c)
b) Ta có: \(\widehat{DBM}=\widehat{MCA}\left(\Delta AMC=\Delta DMB\right)\)
Mà 2 góc này so le trong
=> BD//AC
Xét tứ giác ABDC có:
M là trung điểm chung của AD,BC
=> ABDC là hình bình hành
Mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
=> ABDC là hình chữ nhật
=> AD=BC
c) Xét tam giác AMK và tam giác CMK có:
MK chung
AK=KC
\(AM=MC\left(=\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}BC\right)\)
=> ΔAMK=ΔCMK(c.c.c)
=> \(\widehat{MKA}=\widehat{MKC}=180^0:2=90^0\Rightarrow MK\perp AC\)
Mà AC//BD(ABDC là hình chữ nhật)
\(\Rightarrow MK\perp BD\)
a) Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:
AM=MD(gt)
ˆBMD=ˆAMC(đối.đỉnh)BMD^=AMC^(đối.đỉnh)
BM=MC(M là trung điểm BC)
=> ΔAMC=ΔDMB(c.g.c)
b) Ta có: ˆDBM=ˆMCA(ΔAMC=ΔDMB)DBM^=MCA^(ΔAMC=ΔDMB)
Mà 2 góc này so le trong
=> BD//AC
Xét tứ giác ABDC có:
M là trung điểm chung của AD,BC
=> ABDC là hình bình hành
Mà ˆBAC=900BAC^=900
=> ABDC là hình chữ nhật
=> AD=BC
c) Xét tam giác AMK và tam giác CMK có:
MK chung
AK=KC
AM=MC(=12AD=12BC)AM=MC(=12AD=12BC)
=> ΔAMK=ΔCMK(c.c.c)
=> ˆMKA=ˆMKC=1800:2=900⇒MK⊥ACMKA^=MKC^=1800:2=900⇒MK⊥AC
Mà AC//BD(ABDC là hình chữ nhật)
⇒MK⊥BD
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
Đa số những người hỏi câu hỏi về hình học đều muốn mọi người vẽ hình hộ
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
Bài 3:
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra:AC//BD và AC=BD
c: Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^0\)
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AC=BD
a: \(AC=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)
b: XétΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
a: Xét ΔMAC và ΔMDB có
MA=MD
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMDB
b: Xét ΔMEB và ΔMFC có
ME=MF
\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMEB=ΔMFC
=>\(\widehat{MEB}=\widehat{MFC}\)
=>\(\widehat{MFC}=90^0\)
=>CF\(\perp\)AD
c: Xét tứ giác BFCE có
M là trung điểm chung của BC và FE
=>BFCE là hình bình hành
=>BF//CE và BF=CE
Ta có: BF//CE
B\(\in\)FG
Do đó: BG//CE
Ta có: BF=CE
BF=BG
Do đó: BG=CE
Xét tứ giác BGEC có
BG//EC
BG=EC
Do đó: BGEC là hình bình hành
=>BE cắt GC tại trung điểm của mỗi đường
mà H là trung điểm của BE
nên H là trung điểm của GC
=>G,H,C thẳng hàng
c/ Ta có tính chất: Trong 1 tam giác vuông, trung tuyến của góc vuông đến cạnh đối diện (cạnh huyền) sẽ bằng 1/2 cạnh huyền.
Xét tam giác vuông ABC, có trung tuyến AM, vậy AM=CM (=1/2 BC) => Tam giác ACM cân ( 2 cạnh bên bằng nhau) => ^ MCA=^MAC
Xét tam giác DMB và tam giác CMA
Có: CM=MB ( M trugn điểm)
DM=AM ( gt)
^DMB=^CMA (đđ)
Vậy hai tam giác =nhau =>^BDM=^MAC và ^DBM=^
B suy tiếp nhé!
Bạn tự vẽ hình nha!
Xét tam giác ABC vuông tại A, có: \(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(225=81+AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=144\)
\(\Rightarrow AC=12\left(cm\right)\)
Xét tam giác MAB và tam giác MDC:
Có: DM=AM (gt)
CM=MB (AM trung tuyến)
Góc DMC=Góc AMB (đđ)
Vậy tam giác MAB= tam giác MDC (C.G.C)
