Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
AB=AC
HB=HC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là đường cao
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
b: Xét ΔAMD và ΔANB có
AM=AN
MD=NB
AD=AB
Do đó: ΔAMD=ΔANB
a: Sửa đề: AC=12cm
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=5^2+12^2=169\)
=>\(BC=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)
b:
Ta có: AB và AE là hai tia đối nhau
=>A nằm giữa B và E
mà AB=AE
nên A là trung điểm của BE
Xét ΔCBE có
CA là đường cao
CA là đường trung tuyến
Do đó: ΔCBE cân tại C
c: Ta có: ΔCBE cân tại C
mà CA là đường cao
nên CA là phân giác của góc ECB
Xét ΔCIA vuông tại I và ΔCHA vuông tại H có
CA chung
\(\widehat{ICA}=\widehat{HCA}\)
Do đó: ΔCIA=ΔCHA
d: Ta có: ΔCIA=ΔCHA
=>CI=CH
Xét ΔCEB có \(\dfrac{CI}{CE}=\dfrac{CH}{CB}\)
nên HI//EB
Bài 3:
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra:AC//BD và AC=BD
c: Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^0\)
a, áp dụng tổng 3 góc trong 1 tam giác => góc AB= 25 độ
AC < AB ( 65 độ > 25 độ)
b, Xét tam giác BHC và tam giác BHE có: BH- chung ; BHA = BHE (=90 độ) ; AH = HE ( theo đề bài)
=> hai tam giác bằng nhau (c.g.c) => BA = BE => tam giác BEA cân tại B (đpcm)
c, Dễ dàng chứng minh được tam giác BEC = tam giác BAC
=> BEC = BAC = 90 độ
=> tam giác BEC vuông tại E (đpcm)
d, Ta có: MH đi qua trung điểm của AD và AE trong tam giác ADE => NM là đường trung bình của tam giác này => MN // DE (đpcm)
