Cho tam giác ABC có A=90 độ.Gọi M là trung điểm của cạnh AC,trên tia BM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng BN.Chứng minh:
a.CN vuông góc với AC VÀ CN=AB
b.AN=BC và AN // BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 12 2015
b/ Xét tam giác AMN và tam giác CMB có:
BM=MN(cmt)
AM=MC(cmt)
Góc AMN= góc CMB( đối đỉnh)
Vậy tam giác AMN = tam giác CMB(c-g-c)
=> AN=BC(hai canh tương ứng)
góc BCM=góc MAN(2 góc tương ứng)
Do góc BCM và góc MAN là cặp góc so le trong bằng nhau nên AN//BC
30 tháng 12 2016
hình vẽ đấy nhé
GIAI
a ) xét tam giác AMB và tam giác CMN có
AM = MC ( M là trung điểm của AC )
góc AMB = goc CMN ( đối đỉnh )
MB = MN ( M là trung điểm của BN )
=> tam giác AMB = tam giác CMN ( c.g.c)
=> AB = CN ( 2 cạnh tương ứng )
=> góc BAM = NCM = 90 độ ( 2 góc tương ứng )
=> CN vuông góc với AC (dpcm )
b ) chúng minh tương tự
=> tam giác ANM = tam giác CBM ( c.g.c )
=> AN = BC ( 2 cạnh tương ứng )
=> góc ANM = góc CBM ( 2 góc tương ứng )
mà 2 góc ở vị trí so le trong của 2 đường thẳng AN và BC
=> AN song song BC ( dpcm)
22 tháng 10 2021
a: Xét ΔCMN và ΔAMB có
MC=MA
\(\widehat{CMN}=\widehat{AMB}\)
MN=MB
Do đó: ΔCMN=ΔAMB
Suy ra: \(\widehat{MCN}=\widehat{MAB}\) và CN=AB
hay CN\(\perp\)AC
2 tháng 4 2020
a) Ta có
+)AM=AB-BM=6-3,75=2,25
+)MN//BC => \(\frac{AN}{AC}=\frac{AM}{AB}\)=> \(\frac{AN}{8}=\frac{2,25}{6}=\frac{3}{8}\)
=> AN=3(cm)
CN=AC-AN=8-3=5(cm)
b) +)MK//BI => \(\frac{MK}{BI}=\frac{AK}{AI}\left(1\right)\)
+) NK//CI => \(\frac{NK}{CI}=\frac{AK}{AI}\left(2\right)\)
(1)(2) => \(\frac{MK}{BI}=\frac{NK}{CI}\)mà MK=NK (K là trung điểm MN)
=> BI=CI => I là trung điểm BC
c) \(\Delta\)ABC vuông tại A
=> BC2=AB2+AC2=62+82=102 (Định lý Pytago)
=> BC=10cm
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{AN}{CN}=\frac{3}{5}\\\frac{AB}{BC}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\end{cases}\Rightarrow\frac{AN}{CN}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{5}}\)
=> BN là phân giác \(\widehat{ABC}\)
22 tháng 2 2020
https://olm.vn/hoi-dap/detail/5736377385.html
bn vào đi ~
a, Xét t/g AMB và t/g CMN có:
AM=CM(gt)
MB=MN(gt)
góc AMB=góc CMN (đối đỉnh)
=> t/g AMB=t/g CMN (c,g.c)
=> góc MAB = góc MCN = 90 độ (2 góc t/ứ) ; AB = CN (2 cạnh t/ứ)
=> CN _|_ AC
b, Xét t/g AMN và t/g CMB có:
AM=CM(gt)
MN=MB(gt)
góc AMN=góc CMB (đối đỉnh)
=> t/g AMN = t/g CMB (c.g.c)
=> AN = BC (2 cạnh t/ứ) ; góc ANM = góc CBM (2 góc t/ứ)
=> AN//BC (vì có 2 góc so le trong bằng nhau)
A) Xét tam giác BAM và tam giác NCM ta có
AM = MC (gt)
\(\widehat{CMN}\)= \(\widehat{AMB}\) (hai góc đối đỉnh)
BM=MN (gt)
\(\Rightarrow\)\(\bigtriangleup\)BAM=\(\bigtriangleup\)NCM
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{NCM}\)
mà \(\widehat{BAM}\)=90độ \(\Rightarrow\)\(\widehat{NCM}\)=90độ
B) xét tam giác BAC và tam giác NCA ta có
NC=BA (hai cạnh tương ứng)
ACM=BAC
AC cạnh chung
\(\Rightarrow\)tam giác BAC = tam giác NAC
\(\Rightarrow\)AN=BC (hai cạnh tương ứng)
Vì góc BAC và góc NCA là hai góc so le trong mà lại nhau
\(\Rightarrow\)AN \\ BC
nha