Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng:
a) AM=IK
b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC
c) AI=IC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 11 2019
Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
4 tháng 11 2018
bạn vào link này nha :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/25403671805.html
Học tốt
Thanks
22 tháng 11 2019
Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
22 tháng 11 2019
Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
22 tháng 11 2019
a) Xét tứ giác MIBK có :
MI // BC ( GT )
MB // IK ( vì AB // IK )
=> MIBK là hình bình hành
=> MB = IK ( tính chất )
Mà MB =AM
=> IK = AM
b)Cm MI đường trung bình là ra
c) Từ ý b = > AI = IC
22 tháng 11 2019
Mình nhớ là lớp 7 chưa học hình bình hành. Nếu đã được học thì tham khảo thêm cách làm bạn Việt Hoàng.
Nhắc lại đề bài 1 chút: Chúng ta có: M là trung điểm AB; MI//BC và IK //AB
a) Nối M, K.
Xét \(\Delta\)MIK và \(\Delta\)KBM có:
^IMK = ^BKM ( so le trong; MI//BC )
MI chung
^IKM = ^BMK ( so le trong; IK//AB )
=> \(\Delta\)MIK = \(\Delta\)KBM ( g.c.g)
=> IK = BM ( cạnh tương ứng ) (1)
Mặt khác M là trung điểm AB ( giả thiết ) => AM = BM ( 2)
Từ (1); (2) => AM = IK.
b) Có: AB // IK => ^AMI = ^MIK ( so le trong )
MI // BC => ^MIK = ^IKC ( so le trong )
=> ^AMI = ^IKC ( 3)
Lại có : AB // IK => ^CIK = ^CAB ( đồng vị ) => ^CIK = ^IAM (4)
Xét\(\Delta\)CIK và \(\Delta\)IAM có:
^AMI = ^IKC ( theo (3))
AM = IK ( theo a)
^IAM = ^CIK ( theo ( 4)
=> \(\Delta\)CIK = \(\Delta\)IAM ( g.c.g)
c) \(\Delta\)CIK = \(\Delta\)IAM ( theo câu b)
=> AI = IC ( cạnh tương ứng )
22 tháng 11 2019
Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
8 tháng 4 2020
a) Xét ΔCBM và ΔADM có:
AM=MC (giả thtết)
gócCMB=gócAMD ( đối đỉnh)
BM=MD (giả thiết)
⇒ ΔCBM=ΔADM (c.g.c)
BC=DA (hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔABM và ΔCDM có:
AM=CM (giả thiết)
gócAMB=gócCMD(đối đỉnh)
BM=DM (giả thiết)
⇒ ΔABM=ΔCDM (c.g.c)
gócBAM=gócDCM=90độ (hai góc tương ứng) (đpcm)
⇒ DC⊥AC (đpcm)
c) Ta có BN//AC mà AC⊥DC
⇒ BN⊥DC ⇒gócBND=90độ
AB//CD (do cùng ⊥AC)
Xét ΔABC và ΔNBC có:
gócABC=gócNCB (hai góc ở vị trí so le trong)
BC chung
gócACB=gócNBC (do BN//AC nên đó là hai góc ở vị trí so le trong)
⇒ ΔABC=ΔNBC (g.c.g)
⇒ AB=NC (hai cạnh tương ứng)
Xét ΔABM và ΔCNM có:
AB=CN (cmt)
góc BAM=gócNCM=90độ
góc BAM= gócNCM=90độ
AM=CM (giả thiết)
⇒ ΔABM=ΔCNM (đpcm)
21 tháng 2 2017
la sao eo hieu anh oi em moi lop 5 anh lop 7 saoe lam dc ha troi,voi lai bai do cau hoi giong em nhung bai em la tim ti so % cua AI va IC anh lam dc ko giai giup em voi anh.Anh ko giai dc xung dang lam gi la lop 7 ha anh,em noi co dung ko????EM NOI VAY LA DUNG CHINH XAC,DUNG CCMNR!!!!!!!!!!!!:))))))
TT
6 tháng 12 2017
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng:
a) AM=IK
b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC
c) AI=IC
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR
a) BD= CE
b) tam giác OEB bằng tam giác ODC
c) AO là tia phân giác cua góc BAC
Được cập nhật 41 giây trước (20:12)
22 tháng 11 2019
Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a/ Xét 2 tam giác AMI và KIM, có:
Cạnh MI chung
Góc KIM=góc AMI (2 góc so le)
Góc MIA=góc KMI (2 góc so le)
=> tam giác AMI = Tam giác KIM (Góc-cạnh-góc)
=> AM=IK (2 cạnh tương ứng)
b/
Xét 2 tam giác IKM và KIC, có:
Cạnh IK chung
Góc IKC=góc KIM (2 góc so le)
Góc KIC=góc IKM (2 góc so le)
=> tam giác IKC = Tam giác IKM (Góc-cạnh-góc) (1)
Theo a) ta đã chúng minh được: tam giác AMI = Tam giác IKM (2)
Từ 1) và (2) suy ra:
Tam giác AMI=Tam giác IKC