Cho ∆ABC vuông tại A,(AB<AC).Lấy M trên BC sao cho BM>BC.Từ M mẻ ME vuông góc với AC(E thuộc AC),MF vuông góc với AB(F thuộc AB),đường cao AH.a)CM:MFAE là hình chữ nhật.b)Trên tia AH lấy D sao cho H là trung điểm của AD.P là điểm đối xứng với B qua H,xác định dạng tứ giác ABPD.c)Cho AB=9cm,BC=15cm.Tính diện tích ∆ABC.d)Gọi AM cắt EF tại I.Tính khoảng cách từ I đến BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
30 tháng 11 2017
a/ Xét tứ giác MFAE, Ta có: Góc EAF=góc MEA=góc MFA=900 (gt)
=> Tứ giác MFAE là hình chữ nhật
b/ Xét tứ giác ABDP, có: \(\hept{\begin{cases}BH=HP\left(gt\right)\\AH=HD\left(gt\right)\end{cases}}\)
Và AD vuông góc BP (gt)
=> Tứ giác ABDP là hình thoi
c/ Ta có: BC2=AB2+AC2 <=> AC2=BC2-AB2=152-92 = 144
=> AC=12 (cm)
=> Diện tích tam giác ABC là: 12.9:2=54 (cm2)
d/ Ta có: \(S_{ABC}=54\left(cm^2\right)=\frac{1}{2}.BC.AH=\frac{1}{2}.15.AH\)(cmt)
=> \(AH=\frac{54.2}{15}=7,2\left(cm\right)\)
Từ I, hạ IK vuông góc BC => IK chính là khoảng cách từ I tới BC
Xét tam giác vuông HAM, có: IA=IM (t/c đường chéo HCN AFME)
và: AH, IK đều vuông góc BC => IK//AH
=> IK là đường trung bình của tam giác HAM
=> IK=AH/2 (t/c)
=> IK=7,2:2=3,6 (cm)
6 tháng 11 2023
a: Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEMF là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ABDK có
H là trung điểm chung của AD và BK
=>ABDK là hình bình hành
Hình bình hành ABDK có AD\(\perp\)BK
nên ABDK là hình thoi
6 tháng 1 2022
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác DHEF có
HE//DF
HE=DF
Do đó: DHEF là hình bình hành
6 tháng 8 2023
a: Xét tứ giác AEHF có
góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
=>AEHF là hình chữ nhật
b: FA=FD
FA=HE
=>HE=FD
Xét tứ giác HEFD có
HE//FD
HE=FD
=>HEFD là hình bình hành
c: Sửa đề: MP vuông góc AB
M đối xứng G qua AB
=>MG vuông góc AB tại trung điểm của MG
=>MG vuông góc AB tại P và P là trung điểm của MG
XétΔABC có
M là trung điểm của BC
MP//AC
=>P là trung điểm của AB
Xét tứ giác AMBG có
P là trung điểm chung của AB và MG
MA=MB
=>AMBG là hình thoi
M đối xứng K qua AC
=>MK vuông góc AC tại trung điểm của MK
=>Q là trung điểm của MK
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MQ//AB
=>Q là trung điểm của AC
Xét tứ giác AMCK có
Q là trung điểm chung của AC và MK
MA=MC
=>AMCK là hình thoi
2 tháng 1 2022
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
24 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEMF là hình chữ nhật
31 tháng 12 2021
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AB=AC
Do đó: ΔABM=ΔACM