Giải phương trình 2-\(\sqrt{x}\)-3x=0
Xin cảm ơn đã giúp đỡ :))
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
1
GH
27 tháng 11 2023
`Leftrightarrow` `x=0` hoặc `x=3/4`
Giá trị tuyệt đối của mỗi ẩn thôi thì bỏ dấu giải bình thường, còn là phép tính thì chia thêm dấu âm và một cái giữ nguyên rồi giải bình thường thôi: )
TN
18 tháng 6 2017
Đk: tự tìm
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\sqrt{x-4}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}\left(\sqrt{x+4}+1\right)=0\)
Dễ thấy: \(\sqrt{x+4}\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\sqrt{x+4}+1\ge1>0\forall x\) (vô nghiệm)
\(\Rightarrow\sqrt{x-4}=0\Rightarrow x-4=0\Rightarrow x=4\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 5 2021
Bài 1:
Vì $a\geq 1$ nên:
\(a+\sqrt{a^2-2a+5}+\sqrt{a-1}=a+\sqrt{(a-1)^2+4}+\sqrt{a-1}\)
\(\geq 1+\sqrt{4}+0=3\)
Ta có đpcm
Dấu "=" xảy ra khi $a=1$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 5 2021
Bài 2:
ĐKXĐ: x\geq -3$
Xét hàm:
\(f(x)=x(x^2-3x+3)+\sqrt{x+3}-3\)
\(f'(x)=3x^2-6x+3+\frac{1}{2\sqrt{x+3}}=3(x-1)^2+\frac{1}{2\sqrt{x+3}}>0, \forall x\geq -3\)
Do đó $f(x)$ đồng biến trên TXĐ
\(\Rightarrow f(x)=0\) có nghiệm duy nhất
Dễ thấy pt có nghiệm $x=1$ nên đây chính là nghiệm duy nhất.
23 tháng 10 2019
ĐK \(x\ge-4\)
\(BPT\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-3\ge0\\x\ge-4\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge\frac{3}{2}\\x\ge-4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x\ge\frac{3}{2}\)
23 tháng 10 2019
ĐK: \(x+4\ge0\) <=> \(x\ge-4\)
Bpt <=> \(\orbr{\begin{cases}x+4=0\\2x-3=0\end{cases}}\) hoặc \(2x-3>0\) <=> \(\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)hoặc \(x>\frac{3}{2}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-4\\x\ge\frac{3}{2}\end{cases}}\)Thỏa mãn đk.
Vậy
\(\orbr{\begin{cases}x=-4\\x\ge\frac{3}{2}\end{cases}}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 1
ĐKXĐ: \(0\le x\le9\)
Bình phương 2 vế ta được:
\(x+9-x+2\sqrt{x\left(9-x\right)}=-x^2+9x+9\)
\(\Leftrightarrow-x^2+9x-2\sqrt{-x^2+9x}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{-x^2+9x}\left(\sqrt{-x^2+9x}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{-x^2+9x}=0\\\sqrt{-x^2+9x}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x^2+9x=0\\-x^2+9x-4=0\end{matrix}\right.\)
Tới đây em tự hoàn thành nốt
\(2-\sqrt{x}-3x=0\)\(ĐKXĐ:x\ge0\)
\(\Leftrightarrow3x+\sqrt{x}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+3\sqrt{x}\right)-\left(2\sqrt{x}+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)\left(3\sqrt{x}-2\right)=0\)
Mà \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+1>0\)\(\forall x\ge0\)
\(\Rightarrow3\sqrt{x}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{9}\)(thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{4}{9}\right\}\)