Vẽ tam giác ABC 3 góc nhọn, vẽ AD vuông góc với AB
(D và C khác phía đối với AB )
AB=AD
Vẽ AE vuông góc AC
( E và B khác phía đối với AC ) và AE=AC
Chứng minh:
1/DC=BE
2/DC=BF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 1 2022
Ta có: \(\widehat{DAC}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC;}\widehat{BAE}=\widehat{EAC}+\widehat{BAC}.\)
Mà \(\widehat{DAB}=\widehat{EAC}\left(90^o\right);\widehat{BAC}chung.\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}.\)
Xét tam giác DAC và tam giác BAE:
+ AD = AB (gt).
+ AC = AE (gt).
+ \(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\) Tam giác DAC = Tam giác BAE (c - g - c).
\(\Rightarrow\) DC = BE (2 cạnh tương ứng).
16 tháng 8 2016
Ta có : Góc DAB = góc CAE = 90 độ => góc DAB + góc BAC = góc CAE + góc BAc
hay góc DAC = góc EAB
Xét tam giác ADC và tam giác ABE có :
AD = AB ; AC = AE ; góc DAC = góc EAB
=> tam giác ADC = tam giác ABE => DC = BE
Vì tam giác ADC = tam giác ABE nên góc AEB = góc ACD
mà góc AKE = góc BKC (đối đỉnh) , góc AKE + góc AEB = 90 độ
=> góc BKC + góc AEB = 90 độ hay góc BKC + góc ACD = 90 độ
=> góc DC vuông góc BE
9 tháng 12 2016
Vì góc DAB=góc EAC => DÂB + BÂC = EÂC + BÂC
=> tam giác ADC = tam giác ABE (c.g.c)
=> DC = BE (dpcm)
+) tam giác AEK ( Â = 90 độ )
=> góc AEK + góc AKE = 90 độ
mà Góc AKE = góc BKC ( đ đỉnh ) và góc ACD = góc AEK ( tam giác ADC = tam giác AEB )
nên góc BKC + góc AcD = 90 độ
=> DC vuông góc với BE ( đpcm )
CM
18 tháng 8 2019
∠DAC = ∠DAB + ∠BAC = 90o + ∠BAC
∠BAE = ∠BAC + ∠CAE = ∠BAC + 90o
⇒ ∠DAC = ∠BAE
Xét ΔABE và ΔADC, ta có:
CM
19 tháng 1 2017
Gọi giao điểm DC và AB là H, giao điểm của CD và BE là K
Ta có: ΔABE = ΔADC (cmt)
⇒ ∠ABE = ∠ADC (hai góc t.ư)
hay ∠HBK = ∠ADH
+ ΔADH và ΔBKH đều có tổng ba góc trong mỗi tam giác bằng 180o nên có:
∠ADH + ∠DAH + ∠AHD = ∠BKH + ∠KHB + ∠HBK
Mà ∠AHD = ∠BHK (hai góc đối đỉnh)
∠ADH = ∠HBK (chứng minh trên)
Suy ra ∠DAH = ∠HKB
Mà ∠DAH = 90o nên ∠HKB = 90o
⇒ DC ⊥ BE (điều phải chứng minh)