\(\frac{2x}{5}=\frac{4y}{7}=\frac{5z}{9}\) và 2x+4y-5z=33
giúp nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
I
2
I
9 tháng 9 2016
<img class="irc_mi iAxkr7uWhlxs-pQOPx8XEepE" alt="Kết quả hình ảnh cho tỉ lệ thức" style="margin-top: 64px;" src="http://sgk.vnedu.vn/dataimages/201506/original/images1129577_1_7_baitaptoanlop7tap1_chuong1_bai7_tilethuc_1.jpg" width="304" height="265">
TH
8
27 tháng 10 2018
Theo đề ta có: \(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Đặt: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\left(k\inℕ^∗\right)\)
Suy ra: \(x=3k;y=4k;z=5k\) Thay vào biểu thức P ta có:
\(P=\frac{3k+8k+15k}{6k+12k+20k}+\frac{6k+12k+20k}{9k+16k+25k}+\frac{9k+16k+25k}{12k+20k+30k}\)
\(P=\frac{26k}{38k}+\frac{38k}{50k}+\frac{50k}{62k}=\frac{13}{19}+\frac{19}{25}+\frac{25}{31}=\frac{33141}{14725}\)
31 tháng 7 2019
\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{7}\)=> \(\frac{x}{-6}=\frac{y}{14}\)(1)
\(\frac{y}{-2}=\frac{z}{5}\)=> \(\frac{y}{14}=\frac{z}{-35}\)(2)
Từ (1), (2) => \(\frac{x}{-6}=\frac{y}{14}=\frac{z}{-35}\)và -2x - 4y + 5z = 146
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{-6}=\frac{y}{14}=\frac{z}{-35}=\frac{-2x-4y+5z}{-2.\left(-6\right)-4.14+5\left(-35\right)}=\frac{146}{-219}=-\frac{2}{3}\)
=> x = \(-\frac{2}{3}.\left(-6\right)\)= 4
y = \(-\frac{2}{3}.14\)= \(-\frac{28}{3}\)
z = \(-\frac{2}{3}.\left(-35\right)\)= \(\frac{70}{3}\)
31 tháng 7 2019
=>x/6=y/-14
y/-14=z/35
=>x/6=y/-14=z/35
=>-2x/-12=4y/-56=5z/175
=>-2x-4y+5z/-12+56+175=146/219=2/3
=>x=4,y=-28/3,z=70/3
VM
5 tháng 10 2019
a) Ta có:
\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{7}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{-14}.\)
\(\frac{y}{-2}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{-14}=\frac{z}{35}.\)
=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{-14}=\frac{z}{35}.\)
=> \(\frac{-2x}{-12}=\frac{4y}{-56}=\frac{5z}{175}\) và \(-2x-4y+5z=146.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{-2x}{-12}=\frac{4y}{-56}=\frac{5z}{175}=\frac{-2x-4y+5z}{\left(-12\right)-\left(-56\right)+175}=\frac{146}{219}=\frac{2}{3}.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{6}=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{2}{3}.6=4\\\frac{y}{-14}=\frac{2}{3}\Rightarrow y=\frac{2}{3}.\left(-14\right)=-\frac{28}{3}\\\frac{z}{35}=\frac{2}{3}\Rightarrow z=\frac{2}{3}.35=\frac{70}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(4;-\frac{28}{3};\frac{70}{3}\right).\)
Chúc bạn học tốt!
5 tháng 10 2019
a) Có: \(\frac{x}{-3}=\frac{y}{7};\frac{y}{-2}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{-14}=\frac{z}{35}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{-14}=\frac{z}{35}=\frac{-2x-4y+5z}{\left(-2\right)\cdot6-4\cdot\left(-14\right)+5\cdot35}=\frac{146}{219}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{6}=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{2}{3}\cdot6=4\\\frac{y}{-14}=\frac{2}{3}\Rightarrow y=\frac{2}{3}\cdot\left(-14\right)=\frac{-28}{3}\\\frac{z}{35}=\frac{2}{3}\Rightarrow z=\frac{2}{3}\cdot35=\frac{70}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(4;\frac{-28}{3};\frac{70}{3}\right)\)
b) Có: \(-3x=4y;6y=7z\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{-3};\frac{y}{7}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x}{28}=\frac{y}{-21}=\frac{z}{-18}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{28}=\frac{y}{-21}=\frac{z}{-18}=\frac{x-2y+3z}{28-2\cdot\left(-21\right)+3\cdot\left(-18\right)}=\frac{-48}{16}=-3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{28}=-3\Rightarrow x=\left(-3\right)\cdot28=-84\\\frac{y}{-21}=-3\Rightarrow y=\left(-3\right)\cdot\left(-21\right)=63\\\frac{z}{-18}=-3\Rightarrow z=\left(-3\right)\cdot\left(-18\right)=54\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(-84;63;54\right)\)
NT
3
KT
6 tháng 1 2019
\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) hay \(\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}\) => \(\frac{3x}{54}=\frac{4y}{64}=\frac{5z}{75}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{3x}{54}=\frac{4y}{64}=\frac{5z}{75}=\frac{3x-4y+5z}{54-64+75}=\frac{65}{65}=1\)
suy ra: \(\frac{3x}{54}=1\) => \(x=18\)
\(\frac{4y}{64}=1\) => \(y=16\)
\(\frac{5z}{75}=1\) => \(z=15\)
6 tháng 1 2019
\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{2}{3}}=\frac{y}{\frac{3}{4}}=\frac{z}{\frac{4}{5}}\Rightarrow\frac{3x}{\frac{2}{3}.3}=\frac{4y}{\frac{3}{4}.4}=\frac{5z}{\frac{4}{5}.5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x}{2}=\frac{4y}{3}=\frac{5z}{4}\)
ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU:
\(\Leftrightarrow\frac{3x}{2}-\frac{4y}{3}+\frac{5z}{5}\Rightarrow\frac{3x-4y+5z}{2-3+5}=\frac{65}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{3x}{2}=\frac{65}{4}\Rightarrow3x=\frac{65}{4}.2\Rightarrow3x=\frac{65}{2}\Rightarrow x=\frac{65}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{4y}{3}=\frac{65}{4}\Rightarrow4y=\frac{65}{4}.3\Rightarrow4y=\frac{195}{4}\Rightarrow y=\frac{195}{16}\)
\(\Rightarrow\frac{5z}{5}=\frac{65}{4}\Rightarrow5z=\frac{65}{4}.5\Rightarrow5z=\frac{325}{4}\Rightarrow z=\frac{65}{4}\)
# chúc bạn học tốt #
12 tháng 7 2019
a
Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)
\(\Rightarrow x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3\)
Thay vào,ta được:
\(2\left(2k+1\right)+3\left(3k+2\right)-\left(4k+3\right)=50\)
\(\Leftrightarrow4k+2+9k+6-4k-3=50\)
\(\Leftrightarrow9k+5=50\)
\(\Leftrightarrow9k=45\)
\(\Leftrightarrow k=5\)
12 tháng 7 2019
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=\frac{5x-5}{10}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z-20}{24}\)
\(=\frac{5x-5-3y-9-4z+20}{10-12-24}=\frac{\left(5x-3y-4z\right)+\left(20-5-9\right)}{26}=\frac{46+6}{26}=2\)
\(\Rightarrow x=2\cdot2+1=5\)
\(y=4\cdot2-3=5\)
\(z=2\cdot6+5=17\)
Câu c tương tự như câu 1
DT
0
\(\frac{2x}{5}=\frac{4y}{7}=\frac{5z}{9}=\frac{2x+4y-5z}{5+7-9}=\frac{33}{3}\)=11
=> \(\frac{2x}{5}=11=>x=27.5\)
=> \(\frac{4y}{7}=11=>y=19.25\)
=> \(\frac{5z}{9}=11=>z=19.8\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{5}=\frac{4y}{7}=\frac{5z}{9}=\frac{2x+4y-5z}{5+7-9}=\frac{33}{3}=11\)
\(\frac{2x}{5}=11\Rightarrow x=\frac{11.5}{2}=27,5\)
\(\frac{4y}{7}=11\Rightarrow y=\frac{11.7}{4}=19,25\)
\(\frac{5z}{9}=11\Rightarrow z=\frac{11.9}{5}=19,8\)
Vậy ....