Tìm số tự nhiên x,biết:
(2x+7) chia hết (2x+1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 12 2016
Giải:
Ta có: \(2x+7⋮x+1\)
\(\Rightarrow\left(2x+2\right)+5⋮x+1\)
\(\Rightarrow2\left(x+1\right)+5⋮x+1\)
\(\Rightarrow5⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
+) \(x+1=1\Rightarrow x=0\)
+) \(x+1=-1\Rightarrow x=-2\)
+) \(x+1=5\Rightarrow x=4\)
+) \(x+1=-5\Rightarrow x=-6\)
Vậy \(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
10 tháng 12 2016
Ta có : \(2x+7⋮x+1\)
Mà : \(x+1⋮x+1\Rightarrow2\left(x+1\right)⋮x+1\Rightarrow2x+2⋮x+1\)
\(\Rightarrow\left(2x+7\right)-\left(2x+2\right)⋮x+1\Rightarrow2x+7-2x-2⋮x+1\)
\(\Rightarrow5⋮x+1\Rightarrow x+1\inƯ\left(5\right)\)
Mà : \(Ư\left(5\right)=\left\{1;5\right\};x+1\ge1\Rightarrow x+1=5\)
\(\Rightarrow x=5-1=4\)
Vậy x = 4
NN
0
TT
2
27 tháng 11 2016
6x + 7 chia hết cho 2x+1
suy ra 2x+1 chia hết cho 2x+1
3.(2x+1) = 6x+3
6x+7 - 6x+3 = 4
tự làm nốt nha
22 tháng 12 2017
\(6x+7⋮2x+1\)
ta có \(2x+1⋮2x+1\)
\(\Rightarrow3\left(2x+1\right)⋮2x+1\)
\(\Rightarrow6x+3\) \(⋮2x+1\)
mà \(6x+7⋮2x+1\)
\(\Rightarrow6x+7-\left(6x+3\right)⋮2x+1\)
\(\Rightarrow6x+7-6x-3\) \(⋮2x+1\)
\(\Rightarrow4\) \(⋮2x+1\)
\(\Rightarrow2x+1\in\text{Ư}_{\left(4\right)}=\text{ }\left\{1;2;4\right\}\)
+) nếu \(2x+1=1\Rightarrow2x=0\Rightarrow x=0\) ( thỏa mãn )
+) nếu \(2x+1=2\Rightarrow\) không tìm được \(x\in N\)
+) nếu \(2x+1=4\Rightarrow\) không tìm được \(x\in N\)
vậy \(x=0\)
PT
4
26 tháng 10 2021
\(a,\Rightarrow x\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\\ b,\Rightarrow2\left(x+1\right)-1⋮x+1\\ \Rightarrow x+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{-2;0\right\}\)
27 tháng 11 2016
Ta có: \(\frac{6x+7}{2x+1}=\frac{2x+1+2x+1+2x+1+4}{2x+1}=1+1+1+\frac{4}{2x+1}\)
\(\Rightarrow\frac{4}{2x+1}\in Z\)
\(\Rightarrow2x+1\in\text{Ư}\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)
(*) Giá trị Ư(4) âm loại do x thuộc N.
\(\Rightarrow2x+1=1\Rightarrow x=0\) (nhận)
\(\Rightarrow2x+1=2\Rightarrow x=\frac{1}{2}\) (loại)
\(\Rightarrow2x+1=4\Rightarrow x=\frac{2}{3}\) (loại)
Vậy: x = 0
27 tháng 11 2016
Giải:
Ta có: \(6x+7⋮2x+1\)
\(\Rightarrow\left(6x+3\right)+4⋮2x+1\)
\(\Rightarrow3\left(2x+1\right)+4⋮2x+1\)
\(\Rightarrow4⋮2x+1\)
\(\Rightarrow2x+1\in\left\{1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow2x\in\left\{0;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right\}\)
Mà \(x\in N\Rightarrow x=0\)
Vậy x = 0
27 tháng 11 2016
Vì 6x+7 chia hết cho 2x+1 nên 3(2x+1)+4 chia het cho 2x+1. Mà 3(2x+1) chia hết cho 2x+1 nên 4 chia hết cho 2x+1 =>2x+1 thuộc ước cua 4 =>2x+1 thuộc 1,2,4=>x =0
16 tháng 12 2015
2x-5 chia hết cho x-7
2(x-7)+9 chia hết cho x-7
Mà 2(x-7) chia hết cho x-7
suy ra 9 chia hết x-7
x-7={1;3;9}
x={8;10;16}
BT
1
MH
22 tháng 10 2015
x+12 chia hết cho x+3
hay x+3+9 chia hết cho x+3
mà x+3 chia hết cho x+3
=> 9 chia hết cho x+3
=> x+3 \(\in\)Ư(9)={-9;-3;-1;1;3;9}
=> x \(\in\){-12;-6;-4;-2;0;6}
2x+1 chia hết cho 2x
=> 1 chia hết cho 2x
=> 2x \(\in\)Ư(1)={-1;1}
=> x \(\in\){-1/2; 1/2}
* Nếu chưa học số nguyên thì bỏ các số âm đi (-12; -6; -4; -2; -1/2)
(2x+1)+6 chia hết cho 2x+1
suy ra 6 chia hết cho 2x+1
suy ra 2x+1 thuộc ước của 6 ; mà 2x+1 lẻ nên 2x+1 thuộc (1;3)
x thuộc (0;1) Vậy
Đặt \(\frac{2x+7}{2x+1}=\frac{2x+1+6}{2x+1}=\frac{2x+1}{2x+1}+\frac{6}{2x+1}=1+\frac{6}{2x+1}\)
=> 2x+1 thuộc Ư(6) = {1,2,3,6}
Ta có bảng :
Vậy x=0 hoặc x=1