chứng tỏ răng 111..1 x 222...2 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DM
Chứng tỏ rằng 111.....1 (có 100 số 1) x .222....22 (có 100 số 2) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
0
DT
13 tháng 10 2015
111...1222...2 = 111...1. 10n + 222...2 = 111...1. 10n + 2. 111...1 (n chữ số 1)
= 111...1.(10n + 2) (n chữ số 1)
Nhận xét: 10n = 999...9 + 1 (n chữ số 9)
= 9. 111...1 + 1
đặt a = 111...1 => 111...1222...2 = a.(9a +1 + 2) = a.(9a+ 3) = 3a(3a + 1)
hai số 3a ; 3a + 1 là số tự nhiên liên tiếp
=> đpcm
VV
1 tháng 1 2020
Có 111...11222...22=111..11.10100+2.111....111
Bây giờ ta có chung thừa số 111....11 nên ta đặt chúng ra làm thừa số chung và bằng
111.....11.[10100+2]=111....11.[100...00+2]=111...11.[100..02]=111....11.[3.33..334]=333...33.333...34
Vậy 111...11222...22 là tích của 2 stn liên tiếp
DP
1
3 tháng 9 2015
ta có : 111..1222..2=111..1 . 10n + 111..1 .2 =111..1 (10n + 2)=111..1 . 3 . 33...34 =333...3 . 33..34 vậy ..
13 tháng 7 2017
Gọi 2 số cần tìm là x và x + 1
Theo bài ra ta có: x . (x + 1) = 111222
\(\Rightarrow\)\(x^2+x=111222\)
Cộng cả 2 vế với 1/4, ta có:
\(x^2+x+\frac{1}{4}=111222,25\)
\(\Rightarrow x^2+2.\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{2}\right)^2=111222,25\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=111222,25\)
\(\Rightarrow x+\frac{1}{2}=333,5\)
\(\Rightarrow x=333\)
Vậy 2 số cần tìm là 333 và 334
TG
26 tháng 3 2019
111.......11222....222\(=\)111.....1 \(.10^n+2222.....2=11111....1.10^n+2\left(1111.....1\right)\)(n chữ số 1)
\(=111......1\left(10^n+2\right)\)(n chữ số 1)
Nhận xét:\(10^n=999.....9+1\)(n chữ số 9)
\(=9999.....9+1\)
đặt a\(=111....1\Rightarrow111....11222......222=a\left(9a+1+2\right)=a\left(9a+3\right)=3a\left(3a+1\right)\)
vì 3a và 3a+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp \(\Rightarrow\)111...11222..222 là tích 2 tự nhiên liên tiếp
mình chỉ biết làm 1 cách thôi