chứng minh đa thức M(x) không có nghiệm
M(x)= -x^2-2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
28 tháng 4 2019
Ta có:
-8x^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc R
x^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc R
2 = 2
Từ 3 điều trên suy ra -8x^2+x+2 lớn hơn hoặc bằng 2
=> -8x^2+x+2 vô nghiệm
Bài làm của mình không biết có đúng không (bởi mình không giỏi toán) nhưng chúc cậu học tốt ^^
BC
1
HN
4 tháng 4 2016
x^2+2x+2
= x^2+x+x+1+1
= (x^2+x)+(x+1)+1
=x(x+1)+(x+1)+1
=(x+1)^2+1
Có (x+1)^2 > hoặc bằng 0 (với mọi x)
(x+1)^2 lớn hơn hoặc bằng 0+4>0
Vậy đa thức trên kg có nghiệm
KN
0
TT
18 tháng 4 2021
a/ \(M\left(x\right)=-x^2+5\)
Có \(-x^2\le0\forall x\)
=> \(M\left(x\right)\le5\forall x\)
=> M(x) không có nghiệm.
2/
Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào đa thức M(x) có
\(M\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{4}a+\dfrac{5}{2}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}a=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow a=2\)
Vậy...
HC
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 4 2023
Lời giải:
$M(x)=x^2-x+2023=(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{8091}{4}=(x-\frac{1}{2})^2+\frac{8091}{4}$
Vì $(x-\frac{1}{2})^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $M(x)\geq \frac{8091}{4}>0$ với mọi $x$
$\RIghtarrow M(x)\neq 0$ với mọi $x$ nên $M(x)$ không có nghiệm.
TT
2
13 tháng 5 2021
giả sử đa thức có nghiệm khi \(M\left(x\right)=-2014-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2014=0\)vô lí vì \(x^2\ge0\forall x;2014>0\)
Vậy giả sử là sai hay ta có đpcm ( đa thức trên ko có nghiệm )
24 tháng 4 2017
\(M=\left(x^2+0,5x\right)+\left(0,5x+0,25\right)+0,75\)
\(M=x\left(x+0,5\right)+0,5\left(x+0,5\right)+0,75\)
\(M=\left(x+0,5\right)^2+0,75>0\)
\(\Rightarrow\) Đa thức M không có nghiệm
Đpcm
24 tháng 4 2017
bài này mình chỉ biết làm câu a thôi thông cảm:
M=x^2+x+1
x^2> hoặc =0 với mọi x
x> hoặc =0 với mọi x
1>0
Suy ra M=x^2+x+1 ko có nghiệm
b) mình chỉ biết làm GTLN thôi sorry
KT
1
25 tháng 5 2015
M(x) = 0 => 3x4 + x2 + 4 = 0
=> 3x4 + x2 = 0 - 4 = -4
mà 3x4 \(\ge\) 0
x2 \(\ge\)0
vậy đa thức M không có nghiệm (vô nghiệm) (đpcm)
-x^2 - 2 = 0
=> - ( x^2 + 2) = 0
=> x^2 + 2 = 0
Vì x^2 luôn luôn lớn hơn = 0 => x^2 + 2 lớn hơn 0
=> M(x) vô nghiệm
Ta có -x^2 <= 0 => M(x) <0 => M(x) không có nghiệm
-2 < 0