Hình thang ABCD (AB//CD) Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB BC CD DA. Chứng minh các tứ giác ABCD, MNPQ là hình bình hành
Ai giúp mình với =(((((((
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 11 2021
a: Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD
Do đó: MQ là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: MQ//BD và MQ=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
N là trung điểm của BC
P là trung điểm của CD
Do đó: NP là đường trung bình của ΔBCD
Suy ra: NP//BD và NP=BD/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP
hay MQPN là hình bình hành
27 tháng 10 2021
a: Xét tứ giác ABPD có
AB//PD
AB=PD
Do đó: ABPD là hình bình hành
Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD
Do đó: MQ là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: MQ//BD và \(MQ=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔBCD có
N là trung điểm của BC
P là trung điểm của CD
Do đó: NP là đường trung bình của ΔBCD
Suy ra: NP//BD và \(NP=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP
hay MQPN là hình bình hành
16 tháng 8 2022
a: Xét ΔBAD có
M,Q lần lượt là tđiểm của AB và AD
nên MQ là đường trung bình
=>MQ//BD và MQ=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
N,P lần lượt là trung điểm của CB và CD
nên NP là đường trung bình
=>NP//BD và NP=BD/2(2)
Từ (1) và (2) suy a MQ//NP và MQ=NP
=>MNPQ là hình bình hành
b: Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của BA và BC
nên MN là đường trung bình
=>MN=AC/2 và MN//AC
Để MNPQ là hình chữ nhật thì MN vuông góc với MQ
=>AC vuông góc với BD
10 tháng 2 2022
a: Xét tứ giác ABPD có
AB//PD
AB=PD
Do đó: ABPD là hình bình hành
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AC và MN=AC/2(1)
Xét ΔADC có
Q là trung điểm của AD
P là trung điểm của CD
Do đó: QP là đường trung bình
=>QP//AC và QP=AC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ
hay MNPQ là hình bình hành
b: Để MNPQ là hình thoi thì MN=MQ
hay AC=BD
16 tháng 8 2022
a: Xét ΔBAD có
M,Q lần lượt là tđiểm của AB và AD
nên MQ là đường trung bình
=>MQ//BD và MQ=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
N,P lần lượt là trung điểm của CB và CD
nên NP là đường trung bình
=>NP//BD và NP=BD/2(2)
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của BA và BC
nên MN là đường trung bình
=>MN=AC/2
Từ (1) và (2) suy ra MNPQ là hình bình hành
b: \(C_{MNPQ}=MN+PQ+MQ+PN\)
\(=\dfrac{AC}{2}+\dfrac{AC}{2}+\dfrac{BD}{2}+\dfrac{BD}{2}\)
=AC+BD
9 tháng 11 2021
Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD
Do đó: MQ là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: MQ//BD và MQ=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
N là trung điểm của BC
P là trung điểm của CD
Do đó: NP là đường trung bình của ΔBCD
Suy ra: NP//BD và NP=BD/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP
hay MQPN là hình bình hành
Ta co
la duong trung binh cua tam giac ABD
=> MQ//BD, MQ= 0,5BD (1)
Ta lai co NP la dg trung binh cua tam giac BCD
=> NP//BD, NP=0,5 BD (2)
Tu (1) va (2)=> MNPQ la hinh binh hanh
Ta lai co QP=0,5 AC (vi la dg trung binh)
ma ABCD la hinh thang can => AC=BD=> MQ=QP
=>MNQP la hinh thoi