Cho tam giác ABC, trên tia đối của 2 tia BC và CB lấy điểm D và E sao cho BD=CE=AC=BC.
CMR: a) Tam giác ADE cân tại A
b) Biết góc DAE = 120. CMR tam giác ABC đều
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KA
23 tháng 1 2017
- Ai đó giúp tớ giải bài toán này với :v Tớ cảm ơn nhiều nhiều nhiều lắm luôn ý!
5 tháng 7 2023
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
b: ΔABC cân tại A có AM là trung tuyến
nên AM vuông góc BC
ΔADE cân tại A có AM là đường cao
nên AM là phân giác của góc DAE
GH
5 tháng 7 2023
a
Theo đề có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tam giác ABC cân tại A)
Lại có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=\widehat{ACE}+\widehat{ACB}\left(=180^o\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
`AB=AC`
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(cmt\right)\)
`DB=CE`
=> ΔABD = ΔACE
=> `AD=AE` (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADE cân tại A
b
Ta có:
`BM=CM`
`DB=CE`
\(\Rightarrow\)`DM=EM`
\(\Rightarrow\)AM là đường trung tuyến của ΔADE
\(\Rightarrow\)AM là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\)
R
7 tháng 1 2022
A, xét tam giác ABD và tam giác ACE có
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A)
MK Góc ABD + ABC = 180 độ
lại có góc ACE + ACB = 180 độ
mà góc ABC = ACB(tam giác ABC cân tại A)
=> Góc ABD =ACE
BD = CE ( GT )
nên tam giác ABD = tam giác ACE (C-G-C)
=> góc ADB = góc AEC
=> tam giác AED cân tại A
b,xét tam giác DAM và tam giác EAM có
AD = AE ( cm a, )
AM cạnh cung
mk có MB=MC(M TĐ BC) (1)
ta lại có BD = CE ( GT) (2)
từ (1) và (2) ta có
DB+BM =CE + MC
hay DM = ME
nên tam giác DAM = tam giác EAM ( C-C-C )
=> góc MAD = MAE
=>AM ph/G góc DAE
c, xét tam giác BAH và tam giác CAK có
góc BHA=CKA ( = 1 vuông )
AC =AB ( tam giác ABC cân tại A)
góc BAH = CAK ( tam giác ABD = tam giác ACE)
nên tam giác BAH = tam giác CAK ( cạnh huyền góc nhọn )
=> BH = CK