Cho hàm số y = f(x) = 2x2 + 2009. Chứng tỏ rằng f(a) = f(-a) với mọi a thuộc R
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CN
2
22 tháng 10 2015
ta có: f(a)=7a2+2
f(-a) = 7(-a)2+2=7a2+2
suy ra f(a)=f(-a)
NT
2
30 tháng 12 2018
Ta có : \(f\left(a\right)=5\cdot a^2+1\)
và \(f\left(-a\right)=5\cdot\left(-a\right)^2+1\)
Dễ thấy \(5\cdot a^2=5\cdot\left(-a\right)^2\)
Do đó : \(5\cdot a^2+1=5\cdot\left(-a\right)^2+1\left(đpcm\right)\)
30 tháng 12 2018
f(-a)=5(-a)2+1=5a+1
f(a)=5a+1
Vậy f(-a)=f(a)
RH
16 tháng 12 2021
a) f(3) = 4.3^2 - 5 = 31
b) f(x) = -1
<=> 4x^2 - 5 = -1
<=> 4x^2 = 4
<=> x = 1 hoặc x = -1
c) f(x) = 4x^2 - 5 = 4(-x)^2 - 5 = f(-x)
8 tháng 6 2021
\(y=f\left(x\right)=4x^2-9\)
a, \(f\left(-2\right)=4.\left(-2\right)^2-9\)
\(=16-9\)
\(=7\)
\(f\left(-\dfrac{1}{2}\right)=4.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2-9\)
\(=4.\dfrac{1}{4}-9\)
\(=1-9\)
\(=-8\)
b, \(f\left(x\right)=-1\Rightarrow4x^2-9=-1\)
\(\Leftrightarrow4x^2=8\)
\(\Leftrightarrow x^2=2\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\pm\sqrt[]{2}\)
c, Ta có \(f\left(x\right)=4x^2-9\)
\(f\left(-x\right)=4\left(x\right)^2-9\)
\(=4x^2-9\) \(=f\left(x\right)\)
Vậy \(f\left(x\right)=f\left(-x\right)\)
-Chúc bạn học tốt-
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 2 2021
\(g\left(x\right)=f\left(1-2018x\right)\Rightarrow g'\left(x\right)=-2018f'\left(1-2018x\right)\)
\(\Rightarrow\) Số nghiệm của \(g'\left(x\right)\) bằng số nghiệm \(f'\left(x\right)\Rightarrow g'\left(x\right)\) có 4 nghiệm
\(g\left(x\right)=0\Leftrightarrow f\left(1-2018x\right)=0\) có số nghiệm bằng số nghiệm f(x)
Do \(f'\left(x\right)\) có 4 nghiệm nên f(x) có tối đa 5 nghiệm
Vậy hàm có tối đa 9 cực trị
Q
15 tháng 1 2018
a) Thay f(3) vào hàm số ta có :
y=f(3)=4.32-5=31
Thay f(-1/2) vào hàm số ta có :
y=f(-1/2)=4.(-1/2)2-5=-4
b) Thay x=-1 vào hàm số ta có : 4.(-1)2-5=-1
=> f(-1) với x=-1