CM nếu x4-4x3+5ax2-4bx+c chia hết cho đa thức x3+3x2-9x-3 thì a+b+c=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
25 tháng 7 2015
x4-4x3+5ax2-4bx+c = x. (x3 + 3x2 - 9x - 3) - 3x3 + 9x2 + 3x - 4x3 + 5ax2 - 4bx + c
= x. (x3 + 3x2 - 9x - 3) - 7x3 + (5a + 9)x2 + (3 - 4b)x + c
= x. (x3 + 3x2 - 9x - 3) - 7 .(x3 + 3x2 - 9x - 3) + 21x2 - 63x - 21 + (5a + 9)x2 + (3 - 4b)x + c
= (x - 7)(x3 + 3x2 - 9x - 3) + (5a + 30)x2 + (-4b - 60) x + c - 21
=> Đa thức x4-4x3+5ax2-4bx+c chia cho (x3 + 3x2 - 9x - 3) được thương là x - 7 và dư (5a + 30)x2 + (-4b - 60) x + c - 21
Phép chia là phép chia hết nên dư = 0
=> (5a + 30)x2 + (-4b - 60) x + c - 21 = 0 với mọi x
=> 5a + 30 = -4b - 60 = c - 21 = 0
=> a = -6; b = -15; c = 21 => a +b + c = 0
23 tháng 12 2021
Đặt \(f\left(x\right)=2x^3-3x^2+x+a\)
Ta có: phép chia \(f\left(x\right)\) cho \(x+2\) có dư là \(R=f\left(-2\right)\)
\(\Rightarrow f\left(-2\right)=2.\left(-2\right)^3-3.\left(-2\right)^2+\left(-2\right)+a\)
\(f\left(-2\right)=2.\left(-8\right)-3.4-2+a\)
\(f\left(-2\right)=-16-12-2+a\)
\(f\left(-2\right)=-20+a\)
Để \(f\left(x\right)\) chia hết cho \(x+2\) thì \(R=0\) hay \(f\left(-2\right)=0\)
\(\Rightarrow-20+a=0\Leftrightarrow a=20\)
SS
3
1 tháng 11 2016
ta có x^4-4x^3+5ax^2-4bx+c
= ( x^3+3x^2-9x-3)( x+m)
= x^4+ ( m+3)x^3 + (3m-9)x^2 - ( 9m+3)x -3m
=> m+3 = -4 => m=-7
3m -9 =5a => a=-6
9m +3 = 4b => b=-15
-3m=c => c= 21
vậy a+b+c =0
30 tháng 7 2017
|
18 tháng 6 2023
a: P(x)=6x^3-4x^2+4x-2
Q(x)=-5x^3-10x^2+6x+11
M(x)=x^3-14x^2+10x+9
b: \(C\left(x\right)=7x^4-4x^3-6x+9+3x^4-7x^3-5x^2-9x+12\)
=10x^4-11x^3-5x^2-15x+21