Tìm giá trị nhỏ nhất của bt
x^2-6x+11
x^2-20x+101
x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CL
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 9 2021
\(A=\left(x^2+4x+4\right)+3=\left(x+2\right)^2+3\ge3\)
\(A_{min}=3\) khi \(x=-2\)
\(B=\left(x^2-20x+100\right)+1=\left(x-10\right)^2+1\ge1\)
\(B_{min}=1\) khi \(x=10\)
\(C=\left(x^2+4y^2+25-4xy+10x-20y\right)+\left(y^2-2y+1\right)+2\)
\(C=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
\(C_{min}=2\) khi \(\left(x;y\right)=\left(-3;1\right)\)
NT
7
27 tháng 11 2017
Ta có
A=x2_6x+11=x2_2x3xx+32+2=(x-3)2+2>=2
=>MIN A=2 khi và chỉ khi x-3=0 hay x=3
B=x2-20x+101=x2-2x10xx+102+1=(x-10)2+1>=1
=>MIN B=1 khi và chỉ khi x-10=0 hay x=10
LH
3
28 tháng 7 2017
a) Ta có : x2 - 20x + 101
= x2 - 20x + 100 + 1
= (x - 10)2 + 1
Mà (x - 10)2 lớn hơn hoặc bằng 0
Nên (x - 10)2 + 1 lớn hơn hoặc bằng 1
=> GTNN của biểu thức là 1 . khi x = 10
29 tháng 8 2020
b) 4a2+4a+2
=(2a)2+2.2a+1+1
=(2a+1)2+1
Vì (2a+1)2 \(\ge\)0 với mọi x \(\in\)R
=>(2a+1)2+1\(\ge\)1 với mọi x \(\in\)R
dấu "=" xảy ra <=> 2a+1=0 <=> 2a=-1 <=> a= -1/2
HT
1
KT
22 tháng 12 2017
C = x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28
= (x2 - 4xy + 4y2) + (10x - 22y) + 25 + y2 + 3
= (x - 2y)2 + 10(x - 2y) + 25 + y2 + 3
= (x - 2y + 5)2 + y2 + 3 \(\ge\)3
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-2y+5=0\\y=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=5\\y=0\end{cases}}\)
Vậy Min C = 3 \(\Leftrightarrow\)x = 5; y = 0
LT
1
HT
28 tháng 12 2016
C = ( x2 - 4xy + 4y2 ) + 10.(x -2y) + ( y2 -2y + 1) + 27
= ( x-2y)2 + 2.5.(x-2y) + 25 + (y-1)2 + 2
= ( x-2y + 5 )2 + (y-1)2 + 2 \(\ge2\)vì \(\left(x-2y+5\right)^2\ge0\forall x,y\) và \(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2y+5=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)
Vậy Min C = 2 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)
\(x^2-6x+11=x^2-2\times3\times x+3^2+2=\left(x-3\right)^2+2\)
vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-3\right)^2+2\ge2\)
vậy MIN = 2 . dấu = xảy ra <=> x = 3
\(x^2-20x+101=x^2-2\cdot10\cdot x+10^2+1=\left(x-10\right)^2+1\)
vì\(\left(x-10\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-10\right)^2+1\ge1\)
vậy Min = 1 . dấu = xảy ra <=> x = 10