Chung to neu a+b+c=0
thi da thuc \(A\left(x\right)^2\)=\(ax^2+bx+c\)
co 1 trong cac nghiem la 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
3
13 tháng 5 2017
giúp mình với Nguyễn Huy Tú;Ace Legona;soyeon_Tiểubàng giải;Lê Nguyên Hạo...
13 tháng 5 2017
Tại x = 1 thì ax2 + bx + c = a.12 + b .1 + c = a + b + c = 0
Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức ax2 + bx + c nếu a + b+ c = 0
NN
1
HN
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 4 2019
\(x^3-ax^2-2x+2a=0\Leftrightarrow x^2\left(x-a\right)-2\left(x-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2\right)\left(x-a\right)=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\\x=a\end{matrix}\right.\)
Để pt có 3 nghiệm pb \(\Leftrightarrow a\ne\pm\sqrt{2}\)
TH1: \(a=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{2}}{2}\Rightarrow a=0\)
TH2: \(\sqrt{2}=\frac{a-\sqrt{2}}{2}\Rightarrow a=3\sqrt{2}\)
TH3: \(-\sqrt{2}=\frac{a+\sqrt{2}}{2}\Rightarrow a=-3\sqrt{2}\)
Vậy \(a=\left\{0;\pm3\sqrt{2}\right\}\)
Thay x = 1 vào đa thức A ta có:
\(A\left(1\right)=a.1^1+b.1+c=a+b+c=0\)
Suy ra 1 là nghiệm của đa thức A(x)