bài 1:cho tam giác DEF vuông tại D có DE=3, DF=5 . Tính số đo góc F
bài 2: chứng minh rằng 1+cos^2 anfa =\(\frac{1}{sin^2anfa}\)
bài 1 vẽ hình giúp tớ với tơ biết làm nhưng sợ sai lăm giúp mình nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 1 2023
a: \(DE=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)
\(S_{DEF}=\dfrac{1}{2}\cdot9\cdot12=6\cdot9=54\left(cm^2\right)\)
b: Xét tứ giác DMHN có
góc DMH=góc DNH=góc MDN=90 độ
nên DMHN là hình chữ nhật
c: Xét tứ giác DHMK có
DK//MH
DK=MH
Do đó: DHMK là hình bình hành
16 tháng 9 2023
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AB=AC
góc BAD=góc CAD
AD chung
=>ΔADB=ΔADC
b: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có
AD chung
góc EAD=góc FAD
=>ΔAED=ΔAFD
=>AE=AF và DE=DF
c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
3 tháng 2 2019
tu ve hinh :
cau b la vuong goc phai k
a, tamgiac ABC can tai A(gt) => AB = AC va goc ABC = goc ACB (dn)
goc ADB = goc ADC do AD | BC (GT)
=> tamgiac ADB = tamgiac ADC (ch - gn)
=> BD = DC (dn)
b, xet tamgiac BHD va tamgiac CKD co : BD = DC (Cau a)
goc ABC = goc ACB (cau a)
goc BHD = goc DKC = 90 do HD | AB va HK | AC (gt)
=> tamgiac BHD = tamgiac CKD (ch - gn)
=> HD = DK (dn)
c, xet tamgiac AHD va tamgiac AKD co : AD chung
HD = DK (cau b)
goc AHD = goc AKD = 90 do HD | AB va HK | AC (gt)
=> tamgiac AHD = tamgiac AKD (ch - cgv)
=> tamgiac AHK can tai A (dn)
=> goc AHK = (180 - goc BAC) : 2
tamgiac ABC can tai A (gt) => goc ABC = (180 - goc BAC) : 2
=> goc AHK = goc ABC 2 goc nay dong vi
=> HK // BC (tc)
d, tu ap dung py-ta-go
3 tháng 10 2015
a) Kẻ đường cao EH của tam giác
Xét tam giác vuông DEH vuông tại H ta có
sinD = EH/ED => EH = sinD . ED = sin600 . 6 = \(\frac{\sqrt[]{3}}{2}.6=3\sqrt{3}cm\)
Diện tích tam giác DEF là : \(\frac{1}{2}\times EH\times DF=\frac{1}{2}.3\sqrt{3}.8=12\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
b)xét tam giác EDH có: DH = cosD . ED = 1/2 . 6 = 3 cm
ta lại có: HF = DF - DH = 8 - 3 = 5 cm
Xét tam giác vuông EHF. theo pitago ta có
EF2 = EH2 + HF = \(\left(3\sqrt{3}\right)^2+5^2=27+25=52\)
EF = \(\sqrt{52}\)
Bài 1: ( Tự vẽ hình )
Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông DEF
\(TanF=\frac{DE}{DF}=\frac{3}{5}\)
\(TanF=31\)
Bài 2: ( Tự vẽ hình, gợi ý: Vẽ tam giác vuông ABC chọn góc \(\widehat{B}\)là góc \(\alpha\))
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
\(1+cot^2\alpha=1+\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{AC^2+AB^2}{AC^2}\)
\(1+cot^2\alpha=\frac{BC^2}{AC^2}=1:\frac{AC^2}{BC^2}\)
\(1+cot^2\alpha=1:sin^2\alpha\)
\(1+cot^2\alpha=\frac{1}{sin^2\alpha}\)