Cho tam giác có ha; hb; hc là đọ dài 3 đường cao tương ứng với các cạnh BC, CA, AB. Gọi r là khoảng cách từ giao điểm của 3 đường phân giác đến 3 cạnh của tam giác. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{h_a}\)+\(\frac{1}{_bh}\)+\(\frac{1}{h_c}\)=\(\frac{1}{r}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HA
11 tháng 3 2020
A B C H E 1 2 4 3
TA CÓ HAI ĐỌC THẲNG AE VÀ BC CẮT NHAU TẠI H VÀ CÓ MỘT GÓC BẰNG 90
\(\Rightarrow\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=\widehat{H_3}=\widehat{H_4}=90\)
XÉT \(\Delta BAH\)VÀ\(\Delta BEH\)CÓ
BH LÀ CẠNH CHUNG
\(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\left(CMT\right)\)
\(AH=EH\left(GT\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BAH=\Delta BEH\left(C-G-C\right)\)
\(\Rightarrow AB=BE\)
VẬY \(\Delta BAE\)CÂN TẠI B(ĐPCM)
XÉT \(\Delta ACH\)VÀ\(\Delta ECH\)CÓ
CH LÀ CẠNH CHUNG
\(\widehat{H_1}=\widehat{H_3}\left(CMT\right)\)
\(AH=EH\left(GT\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ACH=\Delta ECH\left(C-G-C\right)\)
\(\Rightarrow AC=EC\)
VẬY \(\Delta CAE\)CÂN TẠI C (ĐPCM)
14 tháng 4 2023
a Xét ΔAHB và ΔAHC có
AB=AC
AH chung
HB=HC
=>ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔMHC vuông tại H có
HA=HM
HB=HC
=>ΔAHB=ΔMHC
=>góc HAB=góc HMC
=>AB//MC và AB=MC=AC
=>ΔMCA cân tại C
21 tháng 12 2021
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
HB=HC
Do đó: ΔABH=ΔACH
26 tháng 4 2023
a: Xét ΔCAD có
CH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCAD cân tại C
b: Xet ΔCAB và ΔCDB có
CA=CD
góc ACB=góc DCB
CB chung
=>ΔCAB=ΔCDB
26 tháng 4 2023
a: Xét ΔCAD có
CH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCAD cân tại C
b: Xet ΔCAB và ΔCDB có
CA=CD
góc ACB=góc DCB
CB chung
=>ΔCAB=ΔCDB
9 tháng 1 2022
a, Ta có :
\(AB^2+AC^2=3^2+4^2=25\)
\(BC^2=5^2=25\)
\(=> AB^2+AC^2=BC^2\)
\(=> \) △ABC vuông tại A
b, Xét △BAH và △BEH có :
\(\widehat{BHA}=\widehat{BHE}=90^o\)
BH : chung
HE = HA (GT)
=> △BAH = △BEH (c.g.c)
=> BA = BE (2 cạnh tương ứng)
c, Xét △CAH và △CEH có :
\(\widehat{CHA}=\widehat{CHE}=90^o\)
\(CH\) :chung
AH = HE (GT)
=> △CAH = △CEH (c.g.c)
=> \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)
=> CH là phân giác \(\widehat{ACE}\)
d, Xét △BAC và △BEC có :
\(BA=BE (câu a)\)
CA = CE (△CAH = △CEH)
BC : chung
=> △BAC = △BEC(c.c.c)
=> \(\widehat{BAC}=\widehat{BEC}\)
mà \(\widehat{BAC}=90^o\)
\(=> \widehat{BEC}=90^o\)
=> △BEC vuông tại E
bạn có học toán thầy minh ko? mình cũng đang vướng câu này
a chào sơn