Ta viết lên bảng 99 số tự nhiên liên tiếp 1 , 2 , 3 , ... , 99. Ta thực hiện các thao tác sau : Xóa 3 số a , b , c bất kì trên bảng rồi lại viết lên bảng số ( abc + ab + bc + ca + a + b +c ), tiếp tục thực hiện thao tác trên cho đến khi trên bảng còn lại đúng 1 số. Tìm số còn lại .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LV
7 tháng 8 2021
Ta có: abc + ab + bc + ca + a + b + c = (a + 1)(b + 1)(c + 1) - 1
Tại mỗi thao tác thứ nhất ta chọn xóa 3 số a, b, c và thay bằng (a + 1)(b + 1)(c + 1) - 1, ta thấy thao tác này không làm thay đổi tích S = (a1 + 1)(a2 + 1)...(an + 1) với a1, a2, ..., an là tất cả các số còn lại trên bảng
Vì vậy số cuối cùng còn lại bằng: (1 + 1)(2 + 1)(3 + 1)...(99 + 1) - 1 = 100! - 1
BD
11 tháng 8 2019
sau mỗi lần xóa tổng các số không đổi vậy nên số còn lại trên bảng là 55 số lẻ
27 tháng 6 2020
Bạn ơi đáp án là 55 số lẻ vì mỗi lần xoá đi 2 số để thay vào tổng vào đó là tổng của 2 số đã xoá thì tổng của 10 số đó ko thay đổi nha
S
1 tháng 2 2016
+ Nếu xóa đi 2 số chẵn, thì tổng của 2 số bị số sẽ là một số chẵn. Suy ra sau khi thực hiện số các số lẻ trên bảng không thay đổi.
+ Nếu xóa đi 1 số chẵn và 1 số lẻ, thì tổng của 2 số bị số sẽ là một số lẻ. Suy ra sau khi thực hiện số các số lẻ trên bảng không thay đổi.
+ Nếu xóa đi 2 số lẻ, thì tổng của 2 số bị số sẽ là một số chẵn. Suy ra sau khi thực hiện số các số lẻ trên bảng giảm đi 2 số.
+ Theo giả thiết số các số lẻ là 5, nên sau mỗi lần thực hiện trên bảng luôn còn có số lẻ.
+ Sau mỗi lần thực hiện, số các số trên bảng giảm đi 1. Vậy sau lần thực hiện thứ 9 thì trên bảng còn lại duy nhất một số và "Số đó là số lẻ" (là tổng của 10 số đã cho).
S
1 tháng 2 2016
+ Nếu xóa đi 2 số chẵn, thì tổng của 2 số bị số sẽ là một số chẵn. Suy ra sau khi thực hiện số các số lẻ trên bảng không thay đổi.
+ Nếu xóa đi 1 số chẵn và 1 số lẻ, thì tổng của 2 số bị số sẽ là một số lẻ. Suy ra sau khi thực hiện số các số lẻ trên bảng không thay đổi.
+ Nếu xóa đi 2 số lẻ, thì tổng của 2 số bị số sẽ là một số chẵn. Suy ra sau khi thực hiện số các số lẻ trên bảng giảm đi 2 số.
+ Theo giả thiết số các số lẻ là 5, nên sau mỗi lần thực hiện trên bảng luôn còn có số lẻ.
+ Sau mỗi lần thực hiện, số các số trên bảng giảm đi 1. Vậy sau lần thực hiện thứ 9 thì trên bảng còn lại duy nhất một số và "Số đó là số lẻ" (là tổng của 10 số đã cho).
25 tháng 12 2021
Khi xóa đi 2 số bất kì và viết lại một số có giá trị bằng tổng của 2 số đã xóa lúc đầu cộng thêm 1 thì tổng lúc sau sẽ hơn tổng lúc đầu là 1 đơn vị
=> Tổng các số sau mỗi bước sẽ tăng lên 1 đơn vị.
Tổng từ 1 đến 10 là: 1 + 2 + 3 + … + 10 = 55.
Tổng sau 9 lần chơi liên tiếp là: 55 + 9 = 64