Question

[The darksied]

ho tam giac ABC co AC>AB. Tren canh AC lay diem D sao cho CD=AB. Duong trung truc cau BD cat duong trung truc cua doan AC tai ). CMR OA la phan giac goc BAC

Answer 1

[Phan Nghĩa]

Xét tam giác AIB và tam giác CIE, ta có:

+ \(AB=CE\)( gt )

+ \(IB=IC\)( I thuộc trung trực của BE )

+\(AI=CI\)( I thuộc trung trực của AC )

\(\Rightarrow\)Tam giác AIB \(=\)Tam giác CIE ( c.c.c )

Ta có: Tam giác AIB \(=\)Tam giác CIE ( CMT )

\(\Rightarrow\)Góc IAB \(=\)Góc ICE ( 2 góc tương ứng ) ( 1 )

Lại có: AI \(=\)IC ( CMT )

\(\Rightarrow\)Tam giác AIC cân tại I ( Định nghĩa tam giác cân )

\(\Rightarrow\)Góc IAC \(=\)Góc ACI ( Tính chất tam giác cân ) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)Góc IAB \(=\)Góc IAC

Hay AI là là phân giác của góc BAC