giác ABC có trung tuyến AM, I là trung điểm AM,D là giao điểm BI và AC.
a,cm AD=1/2DC
b,tìm mối quan hệ về độ dài của BD và ID
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 10 2021
a: Gọi K là trung điểm của DC
Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC
K là trung điểm của DC
Do đó: MK là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: MK//BD
hay MK//ID
Xét ΔAMK có
I là trung điểm của AM
ID//MK
Do đó: D là trung điểm của AK
Suy ra: AD=DK
mà DK=KC
nên AD=DK=KC
hay \(AD=\dfrac{1}{2}DC\)
25 tháng 7 2021
a) Gọi K là trung điểm của DC
Xét ΔCBD có
M là trung điểm của BC
K là trung điểm của DC
Do đó: MK là đường trung bình của ΔCBD
Suy ra: MK//BD và \(MK=\dfrac{BD}{2}\)
Xét ΔAMK có
I là trung điểm của AM
ID//MK
Do đó: D là trung điểm của AK
Suy ra: AD=DK
mà DK=KC
nên AD=DK=KC
\(\Leftrightarrow AD=DK=KC=\dfrac{AC}{3}\)
\(\Leftrightarrow DK+DC=\dfrac{AC}{3}+\dfrac{AC}{3}=\dfrac{2}{3}AC\)
\(\Leftrightarrow AD=\dfrac{1}{2}CD\)(đpcm)
b) Xét ΔAMK có
I là trung điểm của AM
D là trung điểm của AK
Do đó: ID là đường trung bình của ΔAMK
Suy ra: \(ID=\dfrac{MK}{2}\)
mà \(MK=\dfrac{BD}{2}\)
nên \(ID=\dfrac{\dfrac{BD}{2}}{2}=\dfrac{BD}{4}\)
\(\Leftrightarrow BD=4\cdot ID\)(đpcm)
24 tháng 9 2017
Bn tran dang long ơi bn ấy ko biết làm thì bạn ấu đăng lên sao bn lại chửi bn ấy !
S
6 tháng 7 2018
Từ M kẻ MK // BD (K thuộc DC)
a, Xét t/g DBC có: MK // BD, MB = MC (gt)
=> MK là đường trung bình của t/g DBC
=> CK = DK (1)
Xét t/g AMK có: MK // ID, IA = IM (gt)
=> ID là đường trung bình của t/g AMK
=> DA = DK (2)
Từ (1) và (2) => CK = DA
Mà CK = \(\frac{DC}{2}\)
=>\(DA=\frac{DC}{2}\left(đpcm\right)\)
b, Vì MK là đường trung bình của t/g DBC
=> \(MK=\frac{BD}{2}\left(3\right)\)
Vì ID là đường trung bình của t/g AMK
=>\(ID=\frac{MK}{2}\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) => BD > ID
a) Lấy K là trung điểm CD
Xét tam giác BCD có M là trung điểm BC,K là trung điểm CD =>MK là đường trung bình tam giác BCD=>MK//BD hay MK//ID
Xét tam giác AMK có I là trung điểm AM, ID//MK (C/m trên) =>D là trung diểm AK (định lý) =>DA=DK.
Mà DK=1/2DC(do K là trung điểm CD) =>AD=1/2DC
b) Xét tam giác AMK có I là trung điểm AM, D là trung điểm AK=>ID là đường TB tam giác AMK=>ID=1/2MK (1)
Vì MK là đường TB tam giác BCD (theo câu a)=>MK=1/2BD (2)
Từ (1) và (2)=> ID=1/2.1/2BD=1/4BD
Vây ID=1/4BD