Question

[Bá đạo sever là tao]

\(Σ_{cyc}\frac{a^2}{b+c}\ge\frac{\sqrt{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}}{2}\)

P/tích: \(\frac{a^2}{b+c}=\frac{\text{bậc 2}}{\text{bậc 1}}=\text{bậc 1}\). Tương tự cho 2 cái kia

\(\frac{\sqrt{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}}{2}\) có \(a^2+b^2+c^2=\text{bậc 2}\Rightarrow\sqrt{3\left(Σ_{cyc}a^2\right)}\) có bậc là \(\frac{1}{2}\cdot2=1\)

Hay BĐT thuần nhất, chuẩn hóa \(a^2+b^2+c^2=3\Rightarrow a+b+c\le\sqrt{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}=3\)

BĐT cần chứng minh \(Σ_{cyc}\frac{a^2}{3-a}\ge\frac{3}{2}\) UCT tiếp nhé :v

Answer 1

[Nguyễn Thiều Công Thành]

Bá đạo sever là tao cho xin cái đề

Answer 2

[Bá đạo sever là tao]

đề dòng đầu đó :V THêm a,b,c>0 nhé :v